Ejtőgép elkészítése Az ejtőgépet (az emelőt) elkészíthetjük két darab, kb. 1 m hosszúságú, 3-5 cm szélességű és 1- 1,5 cm vastag lécből (emelők), amelyek egymáshoz képest egy vízszintes tengely körül elfordulhatnak. A mozgatható léc végére egy kis mélyedést készítünk, amelybe a golyót tehetjük. A kisméretű edénykét (a poharat) úgy kell a lécen rögzíteni, hogy az a kb. 35o-os kitérítés után azon sugarú íven mozoghasson, amit a golyó tengelytől mért távolsága határoz meg akkor, amikor a golyó az alaplapra ér.

Legyen az emelő hossza: l, tömege: m, tehetetlenségi nyomatéka az A pontnál lévő vízszintes forgástengelyre vonatkozóan: Θ. A teljes(kb. 35^o-os) kitérítéshez tartozó szög legyen φ₀, egy tetszőleges közbülső helyzethez tartozó pedig φ. Az emelőre ható erők: az emelőStömegközéppontjában támadó mggravitációs erő, és az A pontnál támadó Nnyomóerő.

Az mggravitációs erő forgatónyomatéka az A-nál lévő tengelyre vonatkozóan:

(a negatív előjel az óramutatóval megegyező irányú forgás miatt lép fel). .

A merev forgás alapegyenlete szerint: , ahol β a szöggyorsulás, Θ pedig a tehetetlenségi nyomaték. Mivel az emelőA-nál lévő tengelyre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatéka: , így a fentebbi összefüggések alapján fennáll, hogy

Ha a szög kicsi, akkor jó közelítéssel és ,így , amiből

A t időpillanatban az emelőP végpontjának magasságára fennáll (figyelembe véve, hogy t = 0-nál ), hogy

Így az emelő (vége) 3/2-szer gyorsabban esik mint a golyó.

Magyarázzuk meg a kísérlet eredményét a matematikai összefüggések felhasználása nélkül!

Tartsunk ferdén az asztallapon egy rudat! Megjelöltük a rúd öt pontját. Mindegyik más magasságból esik.

Az emelő (léc) mozgása Ha az öt pont nem lenne összekötve egymással, és egyszerre kezdenének szabadon esni, szükségképpen nem egyszerre érnének az asztallapra. Nyilván az 1. pont érne le leghamarabb, mert ez esik legkisebb magasságról. És az 5. érne le legkésőbb, mert az esik legmagasabbról. Ha elejtjük a rudat, a pontok egyszerre érnek le. A forgástengelyhez közelebb eső pontok kénytelenek lassabban esni, mintha szabadon esnének, ezért esés közben gyorsabb mozgásra kényszerítik a távolabbi pontokat, például a rúd végét is. A rúd vége, mivel kénytelen a rúd többi részével együtt mozogni, gyorsabban esik, mint ha egyedül szabadon esnék.