A nehézségi erő hatásvonala

Kiterjedt testek esetén nem mindegy, hogy egy erőnek hol helyezkedik el a hatásvonala, ezért a nehézségi erő hatásvonalát sem vehetjük fel tetszőlegesen. Egyenletes tömegeloszlású, szabályos testek esetén, mint például egy kocka, egy téglatest vagy egy gömb, a nehézségi erő hatásvonala átmegy a testek középpontján. Ezt mindenki érzi és elfogadja bizonyítás nélkül is. A hatásvonal helyének meghatározása a szabálytalan testek esetén okoz gondot. Probléma az is, hogy a kiterjedt testek különböző helyzeteket foglalhatnak el. Egy körtét az asztalra tehetünk álló és fekvő helyzetben is. A test helyzete mindkét esetben más, ugyanakkor a nehézségi erő mindkettőben függőlegesen lefelé mutat, tehát hatásvonalának csak a körtéhez képest elfoglalt helyzete változik meg.

A súlyvonal kísérleti meghatározása

A nehézségi erő hatásvonalát a következő gondolatmenet alapján adhatjuk meg: függesszük föl a testet egy kötél segítségével! Ekkor a kötél függőleges helyzetű és a test egyensúlyban van. Mivel a testre a nehézségi erőn kívül csak a kötél hat, a kötél által kifejtett erő és a nehézségi erő egyenlő nagyságú, ellentétes irányú és egy egyenesbe esik. Ezek szerint a kötél által meghatározott függőleges egyenes a nehézségi erő hatásvonala.

A súlyvonal a fölfüggesztő cérna által meghatározott egyenes

Súlyvonal

A nehézségi erő hatásvonalát súlyvonalnak nevezzük.

Súlypont meghatározása

Egy test különböző helyzeteiben a nehézségi erő hatásvonala más-más módon helyezkedik el, tehát adott test esetén nem egyetlen súlyvonal létezik.

Vizsgáljuk meg a különböző súlyvonalak elhelyezkedését!

Kemény kartonlapból vágjunk ki valamilyen szabálytalan alakzatot és egy cérnára függesszük fel! A függőleges helyzetű cérna kijelöli a test egyik súlyvonalát, amit berajzolunk a lapra. A testet különböző pontjaiban fölfüggesztve az eljárást többször megismételjük. A kísérlet eredményeként azt kapjuk, hogy a különböző fölfüggesztések esetén kapott súlyvonalak egy pontban metszik egymást.

Súlyvonalak

Súlypont

Azt mondjuk, hogy az a pont, amelyen a testre ható nehézségi erő hatásvonala a test tetszőleges helyzetében mindig átmegy, a test súlypontja. A súlypontot a súlyvonalak metszéspontja jelöli ki. A súlypont tulajdonképpen a testre ható nehézségi erő támadáspontja.

A súlypont

A súlypont helyének meghatározása az egyenletes tömegeloszlású, szimmetrikus testek esetén nem nehéz, hiszen ezek súlypontja a szimmetria középpontjukba esik. A nem szabályos vagy nem egyenletes tömegeloszlású testek esetén pedig azt használhatjuk ki, hogy a súlypont a nehézségi erő támadáspontja, ezért a test egyes részeire ható nehézségi erők eredőjének a támadáspontja.

A test súlypontja nem minden esetben pontja a testnek. Ezt legkönnyebben egy homogén eloszlású gyűrű esetében láthatjuk be. A gyűrű súlyvonalai mindig átmennek a gyűrű középpontján, tehát a gyűrűnek a geometriai középpontjában van a súlypontja, ami kívül esik a gyűrű anyagán.

Még egy lényeges tulajdonsággal rendelkezik a súlypont. Mivel ezen a ponton a test minden helyzetében átmegy a nehézségi erő hatásvonala, amennyiben a testet ebben a pontjában támasztjuk alá vagy függesztjük föl, a test minden helyzetben egyensúlyban marad.