Közegellenllási jelenség a gyakorlatban

Ejtsünk le azonos magasságból acélgolyót, illetve papírdarabot! A golyó lényegesen hamarabb leér. A papír pedig furcsa imbolygó mozgással halad, ami semmi esetre sem nevezhető egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásnak. Hasonló jelenségnek lehetünk tanúi ősszel, levélhullás idején. Mindenki tapasztalta már azt is, hogy vízben előrehaladni lényegesen nehezebb, mint levegőben.

A jelenségeknek az a magyarázata, hogy a vízben, levegőben vagy más folyadékokban és gázokban mozgó testekrefékező erő hat.

Közegellenállási erő

Azt az erőhatást, amelyet a folyadékok, illetve gázok a bennük mozgó testekre kifejtenek, közegellenállási erőnek nevezzük. Jele: F k

A közegellenállási erő a test közeghez viszonyított sebességével ellenkező irányú.

A közegellenállási erő kiszámítása

Hogyan állapíthatjuk meg a közegellenállási erő nagyságát egy zuhanó test esetében?

Belátható, hogy a sebesség növekedésével a közegellenállási erőnek nőnie kell. Ha pl. egy ejtőernyős vagy egy nagy magasságból lehulló esőcseppek mozgását vizsgáljuk, akkor kizárható, hogy jó néhány száz méterről esve végig gyorsulnának, hiszen akkor az ejtőernyős túl nagy sebességgel érne a talajra, az esőcseppek pedig átszakítanák az esernyőnket. Viszont csak abban az esetben mozoghat bármilyen test gyorsulás nélkül, állandó nagyságú sebességgel, ha a rá ható erők eredője nulla. Az esőcseppekre ható közegellenállási erő ezek szerint esés közben addig növekszik, amíg el nem éri a cseppre ható nehézségi erő értékét - eddig gyorsul a csepp is -, ezután pedig már egyenletes sebességgel közeledik a Föld felé. Ennek a végsebességnek vagy "utazási sebességnek" az elérésétől kezdve a dinamika alaptörvénye szerint a következő egyenlet érvényes a testre:

Fk=m*g.

Tehát egyenletes mozgással eső testek esetén a közegellenállási erő egyenlő nagyságú a testre ható nehézségi erővel. A nehézségi erő pedig meghatározható, ha megmérjük a test súlyát egyensúlyban.

Közegellenállási erő

Készítsünk papírból néhány egyforma kúppalástot! Ejtsük le őket nagy magasságból szélcsendes helyen! A kúpok eséskor rövid ideig gyorsulnak, de az út nagy részét már egyenletes mozgással teszik meg, mert a rájuk ható nehézségi erő és közegellenállási erő kiegyenlíti egymást.

A közegellenállási erőre vonatkozó ejtési kísérlet eredményei. (4 m magasból történő ejtés esetén)

A közegellenállási erő sebességtől való függése

Kísérletekkel igazolható, hogy a közegellenállási erő a sebesség négyzetével egyenesen arányos .

A közegellenállási erő nagysága

Ha olyan kúpokat készítünk, amelyek mozgásirányra merőleges felülete (homlokfelület) különbözik egymástól, akkor azt állapíthatjuk meg, hogy a közegellenállási erő a homlokfelület nagyságával egyenesen arányos.

Helyezzünk légáramlatba különböző alakú, de azonos keresztmetszetű testeket! Mérjük meg az egyensúlyban tartásukhoz szükséges erőhatást! Mérésünk tapasztalata, hogy a közegellenállási erő a testek alakjától is nagymértékben függ. Többek között ezért is különbözik egymástól az átlagos személyautó és a versenyautó alakja.

Tapasztalat, hogy vízben nehezebb előre haladni, mint levegőben. Ezt demonstrálja az a kísérlet, amikor ugyanolyan alakú és tömegű kis golyók közül a levegőben leejtett sokkal gyorsabban mozog, mint amelyiket vízben ejtettünk le. Ebből következik, hogy a közegellenállási erő függ a közeg sűrűségétől is.

A közegellenállási erő matematikai alakja:

ahol k jelöli az alaki tényezőt, ρ a közeg sűrűsége, A a mozgó testhomlokfelületénekkeresztmetszete, míg a v a test és a közegrelatív sebessége.