Egyenes vonalú, egyenletesen lassuló mozgás

Ha egy egyenes vonalú mozgást végző test sebessége csökken, és pillanatnyi sebessége az időnek első fokú függvénye, akkor a mozgás egyenletesen változó mozgás, amit egyenletesen lassuló mozgásnak is szoktak nevezni. A test gyorsulása ebben az esetben is állandó.

Az egyenes vonalú, egyenletesen lassuló mozgás sebesség-idő függvénye

Az egyenes vonalú, egyenletesen lassuló mozgást végző test sebesség-idő függvénye első fokú függvény, és a test gyorsulása állandó. Ezt felhasználva meghatározható a mozgás sebesség-idő függvénye:

,

ahol a pillanatnyi sebesség a lassítás kezdetén, t a lassítás megkezdésétől eltelt idő, a pillanatnyi sebesség a t időpontban. Mivel nagyobb mint , ezért a gyorsulás negatív, amit lassulásnak is szoktak nevezni. A fenti összefüggést átrendezve, a pillanatnyi sebesség:

,

amit a gyorsulás negatív előjelét figyelembe véve a

alakban is szokás megadni. Ilyenkor az összefüggésbe csak a gyorsulás nagyságát kell beírni.

Az egyenes vonalú, egyenletesen lassuló mozgás sebesség-idő grafikonja

Az egyenes vonalú, egyenletesen lassuló mozgás út-idő függvénye

Az egyenes vonalú, egyenletesen lassuló mozgást végző test által megtett út kiszámításához a sebesség-időgrafikont használjuk. A grafikon és az időtengely által bezárt terület nagysága a megtett út nagyságát adja, ami a trapéz terület képlete alapján:

.

A pillanatnyi sebességet megadó összefüggés:

.

Ezt behelyettesítve a test által megtett út:

.

Ez az összefüggés a kezdősebességgel rendelkező, egyenesvonalú, egyenletesen változómozgást végző test út-időfüggvénye. Ne feledjük, hogy a gyorsulás negatív mennyiség! Ezt az összefüggést gyakran

alakban adjuk meg. A negatív előjel a lassuló mozgásra utal, és ilyenkor az összefüggésbe csak a gyorsulás nagyságát kell beírnunk.