Egyensúlyi helyzetek vizsgálata

Rögzítsünk egy lécet egy jól csapágyazott vízszintes tengellyel! Ha a léc súlypontját a tengellyel összekötő egyenes függőleges, akkor a léc egyensúlyban van, mert a rá ható erők és a forgatónyomatékok összege is nulla.

Ez az egyensúlyi helyzet azonban különféle lehet annak függvényében, hogy a léc súlypontja hol helyezkedik el a tengelyhez viszonyítva.

Első esetben azt vizsgáljuk, amikor a test súlypontja a tengely alatt található. Ha kimozdítjuk ebből a helyzetből, majd magára hagyjuk, a léc az eredeti helyzete felé fog elindulni. Ez azért van, mert a nehézségi erő a tengely körül a léc elfordulásával ellentétes irányba forgat. Ennek következtében az egyensúlyi helyzetből történő kimozdítás után a testet magára hagyva az az egyensúlyi helyzet felé mozdul el. Az egyensúlyi helyzet körül leng egy ideig, majd a légellenállás és a tengelynél föllépő súrlódás hatására eredeti helyzetében megáll. A jelenség egy másik lehetséges magyarázata a következő: kimozdításkor a léc súlypontja magasabbra kerül. Mivel a testek mindig a lehető legmélyebbre törekszenek, ha a testet elengedjük, az úgy fog elmozdulni, hogy a súlypontja mélyebbre kerüljön. Ezért az eredeti helyzete felé indul el.

A második esetben a léc súlypontja a tengely fölött van. Ha ebből a helyzetből kibillentjük, a léc tovább fordul, egészen az első esetben leírt biztos egyensúlyi helyzetbe. Ez azért van, mert az egyensúlyi helyzetből való kimozdítás után a nehézségi erő az elfordulás irányába tovább forgatja a lécet. Más jellegű magyarázatot ebben az esetben is a súlypont segítségével adhatunk. Amikor kimozdítjuk a testet az egyensúlyi helyzetéből, a súlypont mélyebbre kerül. Ha a test tovább fordul ebbe az irányba, a súlypont tovább süllyed. Ezért ha magára hagyjuk, továbbra is ebbe az irányba fog mozogni.

A harmadik esetben a tengely a léc súlypontján megy át. Ekkor a lécet bárhogyan is forgatjuk el a tengely körül, mindig abban a helyzetben marad, amelyben magára hagytuk. Ez azért van, mert a rá ható két erő hatásvonala átmegy a tengelyen, ezért a forgatónyomatékuk nulla. Tehát nincs olyan erő, amely ebből a helyzetből visszavinné az eredetibe, vagy átvinné egy új egyensúlyi helyzetbe. A test ebben a helyzetben is egyensúlyban marad. A súlypont helyével való magyarázat a következő. Mivel a tengely átmegy a súlyponton, a testet kimozdítva egyensúlyi helyzetéből, a súlypont nem kerül sem magasabbra, sem alacsonyabbra. Ha a kimozdítás után magára hagyjuk, megmarad abban a helyzetben, mert elmozdulva sem változik a súlypont magassága.

Egyensúlyi helyzet

Egyensúlyi helyzet