Az álló helyzetből induló, lejtőn legördülő golyó sebessége folyamatosan növekszik. Az általa megtett út és a közben eltelt idő matematikai kapcsolatát az összefüggés adja meg, ahol s az indulástól kezdve megtett út és Δt a közben eltelt idő, A egy állandó.A golyó pillanatnyi sebességét az indulás utáni t időpontban úgy határozhatjuk meg, ha ennek az időpontnak a környezetében egy nagyon rövid t időtartamra kiszámítjuk az átlagsebességet. Ez a nagyon rövid időtartam tartson . Az ezen idő alatt megtett út ,amiből négyzetreemelés és összevonás után .

A pillanatnyi sebesség .

A végeredmény azt mutatja, hogy a golyó pillanatnyi sebessége az eltelt időnek első fokú függvénye.

Az álló helyzetből induló, lejtőn legördülő golyó pillanatnyi sebessége nem állandó, tehát gyorsulása nem nulla. Gyorsulásának nagyságát a gyorsulás definíciója alapján számíthatjuk ki:

.

A golyó gyorsulása tehát állandó. Ebből adódik, hogy a golyó pillanatnyi sebessége:

és az általa megtett út:

.

Az álló helyzetből induló, lejtőn legördülő golyó pillanatnyi sebessége nem állandó, tehát gyorsulása nem nulla. Gyorsulásának nagyságát a gyorsulás definíciója alapján számíthatjuk ki:

.

A golyó gyorsulása tehát állandó . Ebből adódik, hogy a golyó pillanatnyi sebessége:

és az általa megtett út:

.

Ha egy test egyenes pályán mozog és pillanatnyi sebessége az időnek elsőfokú függvénye, akkor mozgása egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás. Az ilyen mozgást végző test gyorsulása állandó.