Az általános tömegvonzás (gravitáció)

Az általános tömegvonzás (gravitáció) az egyik alapvető kölcsönhatás a természetben. Abban nyilvánul meg, hogy a testek vonzóerőt fejtenek ki egymásra. Newton – állítólag – úgy jutott arra a gondolatra, hogy a gravitációs vonzás általános természeti hatás, hogy kertjében ülve egy – a fáról leeső – alma mozgásán töprengett. Persze, egyáltalán nem biztos, hogy valóban így történt! Az viszont tény, hogy Newton jelentette ki először: a Holdat ugyanolyan gravitációs vonzóerő tartja a Föld körüli pályán, mint amilyen erő a testek földre esését okozza. Ez az a bizonyos "négyzetes reciprok" törvény, amelyet az akkor 23 éves Newton a Hold Föld körüli mozgásának elemzésével ismert fel. Megpróbálta számításokkal ellenőrizni elméletének helyességét, de a Hold pályaadatai abban az időben még annyira pontatlanok voltak, hogy ez nem sikerülhetett. Ma már tudjuk, hogy a Hold centripetális gyorsulása és a Föld felszínén mérhető szabadesés gyorsulása között valóban a Newton-féle erőtörvénynek megfelelő kapcsolat áll fenn. Eszerint a Hold Föld körüli keringésének pályasugara megközelítőleg a Föld sugarának a 60-szorosa, gyorsulása pedig a Föld felszínén mérhető nehézségi gyorsulásnak, g-nek a 3600-ad része.

Newton sokat vitatkozott kortársaival. Némelyikkel, például Robert Hooke-kal, presztízsvitái is voltak. Örök ellenségek maradtak, mert mindkettő magának tulajdonította a gravitációs törvényben a "négyzetes reciprok" összefüggés felismerését. Végül is Newton öregkorára rájött, sőt ezt be is ismerte, hogy ő maga is felhasználta más tudósok eredményeit: "Én azért láttam messzebbre, mert óriások vállán álltam."

Ma már természetesen ismertek olyan jelenségek, amelyekre nem ad teljesen pontos leírást az úgynevezett newtoni "klasszikus" mechanika. Nagy sebességek esetén figyelembe kell venni, hogy a testek tömege nem állandó, a sebesség növelésével a tömeg is nő. Ebben a tartományban, a fénysebességgel összemérhető sebességek esetében az Albert Einstein német tudós által kidolgozott relativisztikus mechanika törvényeit kell használni. A nagyon kis méreteket, a részecskék világában pedig más tulajdonságokat, például a részecskék hullámtermészetét is figyelembe kell venni. Mindez azonban semmit sem von le Newton zsenialitásából, a Newton-törvények halhatatlanságából.

Az általános tömegvonzás

A szabadesés és a bolygómozgás azonos eredetét felismerve mondta ki Newton, hogy nem létezik külön földi és külön égi mechanika, hanem pontosan ugyanaz az erő tartja körpályán a Holdat a Föld körül, amely okozza a szabadesést a Föld felszínének környezetében. Mindkét esetben a Föld és egy másik test között fellépő kölcsönhatás – a gravitációs kölcsönhatás – az oka a jelenségnek. Ebből jutott Newton arra a következtetésre, hogy a gravitációs erő nemcsak bolygó méretű, hanem annál sokkal kisebb tömegű testek között is fellép, tehát egyetemes érvényű. Ezt fejezzük ki az elnevezésben használt általános jelzővel.

Az általános tömegvonzás törvénye

Az általános tömegvonzás törvénye a következő: bármely két test, anyagi részecske kölcsönösen vonzóerőt fejt ki egymásra, amely erő nagysága pontszerű testek esetében egyenesen arányos a két test tömegével, és fordítottan arányos a köztük levő távolság négyzetével.

Képlettel:

Megjegyzés az általános tömegvonzás törvényéhez

Az általános tömegvonzás törvényének megfogalmazásában pontszerű testek szerepelnek, azonban a törvény valóságos testekre is kiterjeszthető. Például homogén tömegeloszlású vagy héjas szerkezetű gömbszimmetrikus testekre azzal a megszorítással érvényes, hogy a test a tömegvonzásban úgy viselkedik, mintha a teljes tömeg a középpontban lenne koncentrálva. A szabadon eső testre alkalmazva a kölcsönhatásban részt vevő Földet úgy kell számolni, mintha a földgolyó középpontjában lenne egyesítve a Föld teljes tömege.