A függőleges felfelé hajítás hely-idő függvénye

A függőlegesen felfelé hajított test mozgása speciális esete a kezdősebességgel rendelkező, egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgásnak. Ebben az esetben a sebesség és gyorsulás vektorok ellentétes irányúak, a sebesség felfelé, a gyorsulás lefelé mutat. A függőlegesen felfelé hajított test hely-idő függvényét megkapjuk, ha a kezdősebességet és a g gyorsulást behelyettesítjük az általános összefüggésbe:

,

ahol v a pillanatnyi sebesség, t a mozgás megkezdésétől eltelt idő. A negatív előjel a kezdősebesség és a gyorsulás ellentétes irányára utal. Ebben az esetben a felfelé mutató irányt választottuk pozitívnak. Ez a függvény megadja, hogy az elhajított test milyen magasan van az elhajítás utáni t időpontban.

A függőleges felfelé hajítás sebesség-idő függvénye

A függőlegesen felfelé hajított test mozgása speciális esete a kezdősebességgel rendelkező, egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgásnak. Ebben az esetben a sebesség és gyorsulás vektorok ellentétes irányúak, a sebesség felfelé, a gyorsulás lefelé mutat. A függőlegesen felfelé hajított test sebesség-idő függvényét megkapjuk, ha a kezdősebességet és a g gyorsulást behelyettesítjük az általános összefüggésbe:

,

ahol v a pillanatnyi sebesség, t a mozgás megkezdésétől eltelt idő. A negatív előjel a kezdősebesség és a gyorsulás ellentétes irányára utal. Ebben az esetben a felfelé mutató irányt választottuk pozitívnak. A sebesség-idő függvény megadja a sebesség irányát is. A függőlegesen feldobott test egy ideig emelkedik, majd lefelé esik. Ilyen esetben a sebességre negatív érték adódik.

Az emelkedés ideje függőleges felfelé hajításkor

A függőlegesen felfelé hajított test először emelkedik, miközben sebessége folyamatosan csökken. Pályájának legfelső pontjában pillanatnyi sebessége nulla. Ennek felhasználásával a sebesség-idő függvényből kiszámítható az emelkedés ideje.

,

amiből az emelkedési idő:

.

Az egyenletekben v0a kezdősebesség, g a nehézségi gyorsulás, t az emelkedés ideje.