A fizikában a kvantumelmélet segítségével az 1900-tól 1925-ig terjedő időszakban nagyszerű eredmények születtek. Ebben az időszakban azonban hiányzott még a kvantumfizika elméleti megalapozása. Az 1925. év hozta meg a megoldást. A W. Heisenberg által vázolt elképzeléseket M. Born (1882-1970), W. Heisenberg, E. P. Jordan (1902-1980), majd kissé később P. A. M. Dirac (1902-1984) fejlesztette teljes kvantumelméleti rendszerré. Alig fél évvel későbbE. Schrödinger (1888-1961) egészen más alapról kiindulva ugyanilyen céllal kidolgozta a "hullámmechanikát", amelyről csakhamar bebizonyosodott, hogy matematikai értelemben egyenértékű a Heisenberg-féle elmélettel. Manapság a Schrödinger által bevezetett egyenletet, amely az úgynevezett hullámfüggvény segítségével írja le a rendszerek kvantumállapotát, tekintjük a kvantummechanika alapegyenletének.

Neumann János (1903-1957) személyében a kvantummechanika elméleti megalapozásának magyar résztvevője is volt, aki matematikusként főleg a matematikai alapok tisztázásában vett részt.

Heisenberg nevéhez fűződik a részecskék valószínűségeken alapuló leírásából következő határozatlansági elv is. Ez kimondja, hogy egy részecskének egy időben nem tudhatjuk teljes pontossággal a helyét és az impulzusát. E két mennyiség meghatározásának hibahatára nem lehet tetszőlegesen kicsi. Például az elektron pontos helyét az atomon belül nem lehet meghatározni. Később más fizikai mennyiségekkel kapcsolatban is hasonló határozatlansági elvek érvényességét fogalmazták meg.