Az atomfizikában újabb előrehaladást jelentett, amikor 1924-ben egy francia fizikus, Louis de Broglie (1892-1987), egy teljesen újszerű elképzeléssel állt elő. Érvelésének a lényege nagyjából a következő volt: a természetben nagyon sok a szimmetria. A fény kettős természetű, bizonyos helyzetekben hullámként, máskor részecskeként viselkedik. Ha a természet szimmetrikus, ez a kettősség érvényes kell legyen a korpuszkuláris (részecskékből álló) anyagra is. Vagyis az elektronok és protonok, melyeket részecskéknek tekintünk, bizonyos helyzetekben hullámként is viselkedhetnek. (A szimmetriára egy másik példa az, hogy a változó elektromos tér mágneses, míg a változó mágneses tér elektromos teret hoz létre.)

Ha egy elektron hullám tulajdonságú, akkor kell lennie hullámhosszának és frekvenciájának. Szimmetriamegfontolások alapján de Broglie úgy gondolta, hogy egy szabadon mozgó elektron hullámhosszát és frekvenciáját ugyanolyan összefüggések határozzák meg, mint amelyek a fotonokra érvényesek.

A fotonok E energiáját a következő kifejezés adja meg: E=mc2.

Ebből kifejezhetjük a foton m tömegét és p impulzusát (ez utóbbi az atomfizikában szokásos jelölés) m=hf/c2 és p=mc=hf/c=h/λ, melyek a h Planck-állandó mellett tartalmazzák a foton f frekvenciáját és λ hullámhosszát.

De Broglie érvelése szerint ugyanezeknek az összefüggéseknek érvényeseknek kell lenniük az elektronra is. Ha az m tömegű elektron v sebességgel mozog, akkor p lendületét (impulzusát) a szokásos módon p=mv alakban írhatjuk fel. Ezt a fenti impulzuskifejezésbe behelyettesítve egyszerű átrendezéssel kaphatjuk meg az elektron hullámhosszát, amit de Broglie-hullámhossznak nevezünk: λ=h/p=h/mv.

Az elektron hullámtermészetének feltételezését de Broglie 1924-ben tette közzé. Abban az időben még semmilyen kísérleti tény nem támasztotta alá feltevését, az elektron hullámfelfogásának gyökeresen új gondolatát kizárólag elméleti megfontolásokra alapozta.