A belső energia zárt rendszerben

Ha a rendszer teljesen elszigetelt a környezetétől (sem munkavégzési, sem hőközlési kapcsolatban nem áll a környezetével), akkor belső energiájának időben állandónak kell lennie, hiszen Q = 0 és W = 0 . Az ilyen rendszert zárt rendszernek nevezzük. Bármilyen folyamat is zajlik egy zárt rendszerben, mivel Q = W = 0 , az első főtétel így is írható:

Δ E = E 2 − E 1 = 0 .

Tehát zárt rendszer belső energiája időben állandó.

Zárt rendszerrel például gázok szabad tágulásakor találkozhattunk. Ilyenkor általában egy válaszfallal kettéosztott tartály alkotja a környezetétől elszigetelt zárt rendszert. Amikor az egyik térfélbe zárt ideális gáz kiterjed a tartály egészére, a rendszer belső energiája állandó marad.

A kísérletet nemesgázokkal elvégezve (ezek jó közelítéssel ideális gázoknak tekinthetők) megállapíthatjuk, hogy a szabad tágulás után a gáz hőmérséklete változatlan marad. A szabad tágulással végzett mérések kísérletileg igazolják azt a megállapításunkat, hogy az ideális gázok belső energiája csak a hőmérsékletük függvénye, amint ez a kinetikus modell alapján elméletileg is levezethető.

Iideális gáz belső energiájának változtatása

Tudjuk, hogy adott mennyiségű ideális gáz belső energiájának megváltoztatásakor a ΔE változás csak a kiindulási és a végállapot hőmérsékletkülönbségétől függ, nem függ attól, hogy milyen úton, milyen folyamattal jutunk el a végállapotba. Ezért ΔE állapotváltozást leíró függvény. Azonban a hőközlés és a munkavégzés esetén Q és W nagysága függ az úttól (a folyamattól). Ez a két megállapítás csak úgy egyeztethető össze, ha a két folyamattól függő mennyiség összegének ( ΔE=Q+W) az úttól, vagyis a folyamattól függetlennek kell lennie. A kísérletek valóban azt mutatják, hogy amikor Q-t és W-t megmérjük, ezek külön-külön várakozásaink szerint függnek az úttól (a folyamattól), ahogy a rendszer az (1) állapotból a (2)-be jut. De minden elvégzett kísérlet azt mutatja, hogy a kettő összege ( Q+W) független az úttól, a két állapot közötti folyamattól.

Termodinamikai körfolyamatok

Ha egy rendszer egy folyamat során visszatér kezdeti állapotába, vagyis körfolyamatot végez, a belső energia nem változhat, tehát E 1 = E 2 . Ez az első főtétel szerint úgy is megfogalmazható, hogy Q + W = 0 , vagy átrendezve: Q = − W . A p − V diagramon a bezárt terület az eredő munkavégzés számértékével egyezik meg. Hozzáfűzhetjük ehhez azt is, hogy a bezárt terület az eredő hőfelvételnek vagy eredő hőleadásnak is megfeleltethető. Az előjelek a körüljárási iránytól függnek. Ha a munkavégzés pozitív, vagyis munkát végzünk a rendszeren, akkor Q negatív, tehát a rendszer hőt ad le. Ha viszont a rendszer hőt vesz fel ( Q pozitív), akkor a rendszer végez munkát a környezetén. Ez utóbbi esetben a periodikusan körfolyamatokat végző rendszert hőerőgépnek nevezzük. A hőerőgépek eredő hőfelvétel útján mechanikai munkát végeznek.