Egy adott gázmennyiséget jellemző állapotjelzők között keresünk összefüggéseket. Három állapotjelzőt tanulmányozunk: a gáz nyomását, térfogatát és hőmérsékletét. Célunk az, hogy olyan összefüggést találjunk, amely egyszerre tartalmazza a gáz térfogatát, nyomását és hőmérsékletét.

Adott gázmennyiség valamilyen állapotát kell tetszőleges másik állapottal összehasonlítanunk. Az első állapot nyomása, térfogata, hőmérséklete legyen rendre: p1, V1 és T1, míg a második állapotot jellemző mennyiségek: p2, V2 és T2. Általános esetben a két állapot nyomása, térfogata és hőmérséklete is különböző lehet, egyedül az köti össze őket, hogy ugyanazt a gázmennyiséget jellemzik. Közvetlenül sem a Boyle-Mariotte-törvényt, sem a Gay-Lussac-törvényeket nem használhatjuk. A nehézséget úgy hidalhatjuk át, ha a két állapotot egy harmadik, közbülső állapot beiktatásával hasonlítjuk össze. Kihasználjuk ugyanis, hogy a gáz állapotát leíró mennyiségek nem függnek attól, milyen módon jutott a gáz az adott állapotba. A levezetés többféle közbülső állapot felhasználásával elvégezhető, melyek egymással egyenrangú számítások. Ezek közül most egyet mutatunk be.

A közbülső állapotot válasszuk meg úgy, hogy hőmérséklete maradjon meg a kiindulási értéken, nyomása egyezzen meg a végállapot nyomásával. A közbülső állapot térfogatát jelöljük Vk-val. Számításainkban így két állapotváltozást kell figyelembe vennünk: első lépésben a kiindulási (p1, V1, T1) állapotból a közbülső (p2, Vk, T1) állapotba jutunk, majd ebből a végső (p2, V2, T2) állapotba.

Az első lépésben a hőmérséklet nem változik, így alkalmazhatjuk a Boyle^_Mariotte-törvényt:

,

amiből a közbülső Vk térfogat kiszámítható:

.

A második lépésben a nyomás marad állandó, tehát ekkor Gay-Lussac első törvényét írhatjuk fel:

.

Ebbe az összefüggésbe Vk fenti kifejezése behelyettesíthető:

Olyan egyenletre jutottunk, amely már csak a kiindulási és a végállapot állapotjelzőit tartalmazza. Rendezzük ezeket úgy, hogy az egyenlet egyik oldalán csak a kiindulási, a másikon csak a végső állapot leíró mennyiségek legyenek:
.

Ezzel sikerült tervünket végrehajtani, összefüggést találtunk egy adott gázmennyiség két tetszőleges állapota között. Ezt az összefüggést egyesített gáztörvénynek nevezzük. (Figyelem: az egyesített gáztörvény használatakor a hőmérsékletet mindig a Kelvin-skála szerint kell megadnunk!)

Az egyesített gáztörvény érvényességét mérésekkel ellenőrizhetjük, hiszen a nyomás, a térfogat és a hőmérséklet egyszerűen mérhető mennyiségek. A mérések azt mutatják, hogy amennyiben a gáz sűrűsége nem túlságosan nagy, az egyesített gáztörvény nagy pontossággal teljesül (legjobban a nemesgázokra), azonban ha a mérési pontosságot megnöveljük, akkor minden gáz esetén kisebb-nagyobb eltéréseket tapasztalhatunk a gáztörvénytől.

Elképzelhetünk viszont egy olyan gázt is, amelyre a megtanult gáztörvények pontosan igazak. Az ilyen gázt (amely persze csak képzeletünkben létezik) ideális gáznak nevezzük. Az ideális gázt a valódi gázok elméleti modelljének kell tekintenünk, amelynek haszna, hogy segítségével a valódi gázok az esetek nagy többségében megfelelő pontossággal matematikailag egyszerűen írhatók le