Állapotjelzők

Milyen fizikai mennyiségekkel írhatók le a gázok? A mechanikában megszokott leírásmódot nem használhatjuk, hiszen ehhez rendkívül nagy számú (pontszerűnek tekinthető) részecske (atomok vagy molekulák) helyét és sebességét kellene ismernünk. Még ha ismernénk is ezeket az adatokat, nem tudnánk nyomon követni az egyes részecskék mozgását, mert ekkora adatmennyiséget még a legnagyobb számítógépek sem képesek kezelni. Más megoldást kell találnunk, olyan fizikai mennyiségeket fogunk használni, amelyek a gáz egészét írják le, mintegy összegezve az egyes részecskék hatását. Az ilyen fizikai mennyiségeket állapotjelzőknek nevezzük.

Adott mennyiségű gáz állapotát a következő három állapotjelzővel írhatjuk le: nyomás, térfogat, hőmérséklet. (Ha a gáz mennyisége is változik, akkor ezekhez járul negyedikként az anyagmennyiséget leíró mólszám is.)

A levegő nyomása és térfogata közötti összefüggés

Az állandó mennyiségű és állandó hőmérsékletű gáz nyomása és térfogata közötti kapcsolatot a Melde-cső segítségével kísérlettel is meghatározhatjuk. A Melde-cső, egyik végén lezárt, vékony üvegcső, amelybe összefüggő higanyoszlop segítségével zárunk be egy kevés levegőt. Az üvegcső olyan vékony, hogy a felületi feszültség stabilizálni tudja a bezárt levegő és a higanyoszlop határfelületét, így a higany nem csurog le az üvegcső aljára. A higanyt a bezárt levegő többletnyomása tartja a levegő felett. Így könnyen meghatározhatjuk a bezárt levegő teljes nyomását, mert egyszerűen a külső légnyomáshoz hozzá kell adnunk a higanyoszlop hidrosztatikai nyomását: p = p₀ + p _Hg. Az első helyzetben, amikor a cső függőleges, és a nyitott vége van felfelé, a csőbe zárt levegő nyomása: p₁ = p₀ + p _Hg.

Ha a cső vízszintes helyzetű, akkor a higanyoszlop úgy helyezkedik el, hogy mindkét oldalán ugyanakkora legyen a nyomás, tehát ekkor a bezárt levegő nyomása megegyezik a külső légnyomással: p₂ = p₀. Ha ekkor megmérjük a bezárt levegő hosszúságát, láthatjuk, hogy a levegő térfogata megnőtt.

A cső harmadik vizsgált helyzetében, amikor a cső nyitott végét lefelé fordítjuk, a bezárt levegő térfogata tovább növekszik. Ekkor a higanyoszlopot a külső légnyomás tartja a csőben úgy, hogy ennek értéke megegyezik a bezárt levegő és a higanyoszlop hidrosztatikai nyomásának összegével: p₀ = p₃ + p _Hg. Ez az egyenlet a nyomásegyensúlyt fejezi ki, amiből a bezárt levegő nyomása könnyen kifejezhető: p₃ = p₀ - p _Hg.

Ha a három vizsgált helyzetben a bezárt levegő megfelelő nyomás és térfogat értékeit összeszorozzuk, akkor azt tapasztalhatjuk, hogy a szorzatok jó közelítéssel állandóak. Ez azt jelenti, hogy ahányszorosára növeljük a nyomást, a térfogat annyiad részére csökken, ha közben a hőmérséklet állandó. A hőmérsékletet kísérletünkben állandónak tekinthetjük.

Melde-cső

Melde-cső három különböző helyzetben

Boyle-Mariotte-törvény

Állandó hőmérséklet mellett a gázok nyomása és a térfogata közötti összefüggést a tizenhetedik században egymástól függetlenül Robert Boyle (1627-1691) angol és Edme Mariotte (kb.1620-1684) francia fizikus fedezte fel. A törvényt róluk nevezték el Boyle^_Mariotte-törvénynek, ami kimondja:

Adott gázmennyiség nyomása és térfogata csak úgy változhat állandó hőmérséklet esetén, hogy a nyomás és a térfogat szorzata közben állandó marad:

p*V = állandó.

A Boyle^_Mariotte-törvényt gyakran úgy használjuk, hogy egy adott gázmennyiség két különböző állapotát hasonlítjuk össze, ha mindkét állapotban a hőmérséklet ugyanakkora:

p1*V1 = p2*V2.

A nyomás és a térfogat 1-es és 2-es indexei a két különböző állapotot jelzik. Ha a Boyle^_Mariotte-törvényt vizsgáló méréseket nem szobahőmérsékleten, hanem más hőmérsékleteken végezzük el, akkor hasonló eredményre jutunk, tehát megfelelő pontossággal igazolhatjuk a törvényt. Nagyon pontos vizsgálatokkal csekély eltéréseket találhatunk, melyek akkor válnak számottevővé, ha a gáz nyomása, sűrűsége erősen megnő. Ritka gázok esetén viszont a Boyle^_Mariotte-törvény nagy pontossággal teljesül.