Ellenállások párhuzamos kapcsolása

Egy áramkörbe egyszerre több fogyasztót is bekapcsolhatunk. Az ilyenkor kialakuló feszültség- és áramerősség-viszonyokat kizárólag az szabja meg, hogy az egyes fogyasztóknak mekkora az ellenállása, és hogy milyen módon lettek az áramkörbe bekötve. A továbbiakban a fogyasztókat nem különböztetjük meg egymástól, és egyszerű ellenállásoknak tekintjük őket. A belőlük kialakított áramköröket hálózatoknak nevezzük, amelynek eredő ellenállása az az ellenállás, amellyel egy hálózat úgy helyettesíthető, hogy ugyanakkora feszültség ugyanakkora áramerősséget eredményez ezen az egyetlen ellenálláson, mint az adott hálózat esetében.

Ha egy feszültségforrás két kivezetésére úgy kapcsolunk ellenállásokat, hogy minden ellenállás egyik csatlakozása a feszültségforrás egyik kivezetéséhez, másik csatlakozása a feszültségforrás másik kivezetéséhez kapcsolódik, akkor az ellenállásokat párhuzamosan kapcsoltuk az áramkörbe

Párhuzamos kapcsolás

Ellenállások párhuzamos kapcsolása

Párhuzamos kapcsolás esetén mindkét ellenállásra ugyanakkora feszültség jut, mert a vezetékkel összekötött pontok ekvipotenciálisak. Ez azonos nagyságú az eredő ellenálláson eső feszültséggel.

U 0 = U 1 = U 2

A főág áramerőssége, ami azonos az eredő ellenálláson átfolyó áramerősséggel, egyenlő a mellékágak áramerősségeinek összegével, mert a töltésmegmaradás-törvény szerint a főágból érkező összes töltés a mellékágakba oszlik szét:

I = I 1 + I 2

Alkalmazzuk Ohm törvényét a két ellenállásra:

.

Egyszerűsítés után:

.

Ez az eljárás kettőnél több párhuzamosan kapcsolt ellenállás esetén is alkalmazható, ezért általánosságban elmondhatjuk, hogy párhuzamos kapcsolás esetén az eredő ellenállás reciprokát úgy határozhatjuk meg, hogy összeadjuk az összetevő ellenállások reciprok értékeit.

Párhuzamosan kapcsolt ellenállásokeredő ellenállása mindig kisebb, mint az összetevő ellenállások bármelyike.

A párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon azonos a feszültség, ezért az egyes ágakban folyó áramerősségek fordítottan arányosak az ágak ellenállásaival:

.

Párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredőjének kiszámítása