Az elektromos mező erőt fejt ki a töltésre, ezért ha a töltés elmozdul, a mező munkát végezhet rajta.

Határozzuk meg az elektromos mező q próbatöltésen végzett munkáját homogén térben!

Mozogjon a töltés először egy E térerősségű homogén elektromos mezőben az erővonalak irányába n az A pontból a tőle d távolságra lévő B pontba. Mivel

a mező ezen a töltésen

munkát végez.

Mozogjon a töltés A-ból a C ponton keresztül B-be, ahol AC = s és α szöget zár be a térerősséggel, CB pedig merőleges az erővonalakra.l

Mivel pedig a CB úton az erő merőleges az elmozdulásra,W = 0.

Így ebben az esetben is. Belátható, hogy bármilyen úton kerül a töltés A-ból B-be, a végzett munka mindig ugyanannyi. A homogén mező munkája független a pályától, csak a kezdő és végpont helyzetétől függ.

M it lehet mondani a munkavégzésről inhomogén mezőben?

Mozgassuk most a q töltésű próbatestet egy +Q töltés körül koncentrikus körön! Ekkor a mező nem végez munkát, mert az erő minden pillanatban merőleges az elmozdulás irányára.

Mozogjon most a q töltés sugárirányban! Ekkor a mező munkát végez, hiszen a töltésre ható erő és az elmozdulás egymással párhuzamos. Most azonban a munka kiszámításában nehézséget okoz, hogy a térerősség és így az erő nagysága állandóan változik.

Vigyük a q töltést olyan pályán A-ból B-be, mely csak sugárirányú és a ponttöltéshez képest koncentrikus körívekből áll.

W A C D E F B = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 + W 5 .

A Q töltéshez képest koncentrikus köríveken mozgó q töltésen a mező a fentiek alapján nem végez munkát, tehát W 1 = W 3 = W 5 = 0 . A CD és az AG sugárirányú szakaszokon az erő ugyanúgy változik, így a munkavégzés azonos W 2 = W 2 ' . Hasonlóan W 4 = W 4 '

W A C D E F B = W 2 ' + W 4 ' = W A G + W G B = W A B .

Az elektromos mező munkája ponttöltés keltette inhomogén mezőben is csak a kezdő és a végpont helyétől függ, a pálya alakjától nem.

Általában is igaz, hogy az elektrosztatikus mező munkája csak a mozgatott töltés nagyságától és a pálya kezdő és végpontjának helyétől függ, a pálya alakjától független. Az ilyen mezőt konzervatív mezőnek nevezzük.