A vetítősíkokkal párhuzamos metszetek

A csonkolt testek valamilyen síkkal elmetszett testek. A síkot metszősíknak nevezzük. A metszősíkok a legtöbb esetben valamely képsíkkal párhuzamosan helyezkednek el. Azon a síkon, melyre a metszősík merőleges, vetülete egy egyenesként jelentkezik. Ha a metszősík hasonló helyzetű, mint a K1 képsík, alaprajzi metszetnek, ha K2-vel megegyező, akkor függőleges metszetnek nevezzük. Ha testek síkmetszetét ábrázoljuk a következő lépéseket kell követnünk: A nem metszett test ábrázolása. A metszősík jelölése. A metszésből származó felület valódi nagyságának megszerkesztése.

Alaprajzi , függőleges metszet

Ha a metszősík párhuzamos K1 képsíkkal és merőleges K2, valamint K3 képsíkokra, akkor a kapott metszetet alaprajzi metszetnek nevezzük. Síkalapú testek alaprajzi metszete a test alapjával megegyező síkidom. Henger és hasáb esetén a mérete is az alaplappal egyenlő, kúp és gúla esetén a méret K1 képsíktól való távolság függvényében csökken. Ha a metszősík párhuzamos K2 képsíkkal és merőleges K1, valamint K3 képsíkokra, akkor a kapott metszetet függőleges metszetnek nevezzük. Síkalapú testek függőleges metszete az elölnézet képéhez hasonló. A vetület mérete a metszősík és a képsík távolságától függően változhat.

Gúla metszése

A gúlát a vetítősíkokkal párhuzamosan kétféleképpen metszhetjük, a metszősík helyzetétől függően beszélhetünk alaprajzi és függőleges metszetről. Ha a metszősík a K1 képsíkkal párhuzamos, akkor felülnézeti képén megjelenik a metszett felület, ami a gúla alapjával azonos típusú, annál kisebb méretű síkidom, elöl- és oldalnézetén oldallapjainak csonkolt vetületei jelennek meg. A szerkesztés menete: Rajzoljuk meg a tengelyeket és a gúla vetületeit! Az elölnézetben rajzoljuk meg a metszősík nyomvonalát! Rendezők segítségével vigyük át a metszéspontokat a felül- és balnézetre! Rajzoljuk meg a metszéspontokat, húzzuk ki a kontúrokat! Ha a metszősík a K2 képsíkkal párhuzamos, akkor függőleges metszetet készítünk. A szerkesztést az alaprajzi metszethez hasonlóan végezhetjük. A különbség annyi, hogy a metszéspontokat nem az elöl-, hanem a felülnézeten keressük meg a metszősík nyomvonalának segítségével.

Hasáb metszése

A hasábot a vetítősíkokkal párhuzamosan kétféleképpen metszhetjük, a metszősík helyzetétől függően beszélhetünk alaprajzi és függőleges metszetről. Ha a metszősík a K1 képsíkkal párhuzamos, akkor felülnézeti képén megjelenik a metszett felület, ami a hasáb alapjával azonos típusú és méretű síkidom, elöl- és oldalnézetén oldallapjainak csonkolt vetületei jelennek meg. A szerkesztés menete: Rajzoljuk meg a tengelyeket és a hasáb vetületeit! Az elölnézetben rajzoljuk meg a metszősík nyomvonalát! Rendezők segítségével vigyük át a metszéspontokat a felül- és balnézetre! Rajzoljuk meg a metszéspontokat, húzzuk ki a kontúrokat! Ha a metszősík a K2 képsíkkal párhuzamos, akkor függőleges metszetet készítünk. A szerkesztést az alaprajzi metszethez hasonlóan végezhetjük. A különbség annyi, hogy a metszéspontokat nem az elöl-, hanem a felülnézeten keressük meg a metszősík nyomvonalának segítségével.

Ellenőrző kérdések:

Mit nevezünk metszősíknak?

Hogyan történik a gúla metszése?

Hogyan történik a hasáb metszése?