Merőleges síkok

Két sík akkor merőleges egymásra, ha egymást metszik és az általuk bezárt szög 90°. A síkok merőlegességét az egyenesek merőlegességére vezethetjük vissza: Két sík merőleges egymásra, ha a síkokra rajzolható, egy síkba eső, két egymást metsző egyenesük szöge 90 fok. Merőleges síkok fogalmával a vetületi ábrázolás során találkozunk. A képsíkrendszer két vagy több egymásra merőleges síkból épül fel. Két merőleges sík a teret négy negyedre osztja. A síkok képsíkokhoz viszonyított helyzete a vetületi ábrázolásban fontos szempont. Azokat a síkokat, amelyek merőlegesek valamely képsíkra, vetítősíkoknak is nevezhetjük. Azt a síkot, amely merőleges a K2 képsíkra, első vetítősíknak, amelyik merőleges a K1 képsíkra, második vetítősíknak nevezzük. Azt a síkot, amely merőleges az előbb említett mindkét képsíkra, profilsíknak nevezzük.

Merőleges síkok ábrázolása

A síkok végtelen kiterjedésűek, ezért az egész síkot nem, csak annak egy részét, egy síkidomot tudunk ábrázolni. Merőleges helyzetű síkok rajzolhatók vetületi és axonometrikus ábrázolásmódban is. Vetületi ábrázolás esetén az ábrázolandó sík vetülete azon a képsíkon helyezkedik el, melyre merőleges az egyenes. Egymást metsző síkok ábrázolásánál meg kell keresnünk azok metszésvonalát. A metszésvonal szerkesztése két döfésponttal történik: Döféspontot szerkesztünk az egyik síkból választott egyenessel a másik síkon. Megismételjük az előző lépést. (A síkok helyzetét megtartva, vagy felcserélve.) A két döféspontot összekötő egyenes a metszésvonal. Az axonometrikus ábrázolás szemléletesen mutatja két sík helyzetét, méreteinek torzulása miatt azonban nem alkalmas arra, hogy a síkok egymáshoz viszonyított helyzetét vagy egy sík helyzetét egyértelműen meghatározhassuk.

Ellenőrző kérdések:

Mikor merőleges két sík egymásra?