A merőlegesség
Két egymást metsző egyenes merőleges egymásra, ha az általuk bezárt szög pontosan 90 fok.
Két egymást metsző merőleges egyenes pontosan négy részre osztja a síkot, a metszéspontok által kijelölt félegyenesek között mérhető szög 90 fok.
A merőlegesség fogalmának pontos ismerete a műszaki ábrázolásban azért fontos, mert a leggyakrabban alkalmazott helyzet egyenesek és síkok relatív helyzetének meghatározásában.
Merőleges egyeneseket alkalmazunk a testek nézeti ábrázolásában. Merőleges síkok helyzete csak a merőleges egyenesek fogalmának pontos ismeretében lehetséges.
Merőleges, egyenesen kívül fekvő pontból
Adott a síkon e egyenes és az azon kívül fekvő P pont. A feladat olyan e egyenesre merőleges egyenes szerkesztése, amely átmegy P-n.
A szerkesztéshez egy darab vonalzót és körzőt használunk.
A szerkesztés menet:
P pontból tetszőleges R1 sugárral, körző segítségével metsszük e egyenest két pontban! (E1 és E2)
Szúrjuk E1-be a körzőt, rajzoljunk körívet tetszőleges R2 sugárral!
Ismételjük az előző lépést E2-ből kiindulva!
A két körív metszéspontjait és P pontot kössük össze!
Az így kapott egyenes merőleges az e egyenesre, és átmegy P ponton.
Merőleges, egyenesen fekvő pontból
Adott a síkon e egyenes és az azon fekvő P pont. A feladat olyan e egyenesre merőleges egyenes szerkesztése, amely átmegy P-n. A szerkesztéshez egy darab vonalzót és körzőt használunk.
A szerkesztés menet:
P pontból tetszőleges R1 sugárral, körző segítségével metsszük e egyenest két pontban! (E1 és E2)
Szúrjuk E1-be a körzőt, rajzoljunk körívet tetszőleges R2 sugárral!
Ismételjük az előző lépést E2-ből kiindulva!
A két körív metszéspontjait és P pontot kössük össze!
Az így kapott egyenes merőleges az e egyenesre, és átmegy P ponton.
A körző szerepe a szerkesztésben
A vonalzók csúsztatásával, forgatásával sok egyenes megrajzolható.
A megfelelő helyzetű egyeneseket meg is lehet szerkeszteni. Szerkesztés alatt azokat az eljárásokat értjük, melyek egy egyenes vonalzó és egy körző segítségével véges számú lépésben elvégezhetők.
Körzővel való szerkesztés első lépése a kívánt sugár pontos beállítása. A rajz csak akkor lesz pontos, ha a körző grafithegye megfelelő kialakítású!
A körzővel a körívet határozott mozdulattal húzzuk meg, ügyeljünk arra, hogy körző a középpontból ne mozduljon el!
Vegyük figyelembe, hogy a körzőt nem tudjuk olyan erővel a papírra nyomni, mint a ceruzát, ezért azonos keménységű grafitbél esetén a rajzolt vonal halványabb lesz.
A hagyományos körzők csak bizonyos átmérőjű körök rajzolására alkalmasak. Nagyon kis átmérőjű körök megrajzolásához használjuk a körzőkészlet nullkörzőjét!
Ellenőrző kérdések:
Mikor merőleges két egyenes?
Hogyan szerkesztünk merőlegest egyenesen kívül fekvő pontból?
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)
