A gömb

Ha egy kört a középvonala (tengelyvonala) körül forgatunk, a kapott forgástest a gömb. A gömböt jellemzi középpontja és sugara. A gömb középpontja a megforgatott kör középpontja lesz. A középponttól a gömbfelület minden pontja azonos távolságra található, ez a távolság a gömb sugara. A forgatás során a kör pontjai körpályán mozognak, a körpályák síkjai a tengelyre merőlegesek, egymással párhuzamosak, ezért azokat paralelköröknek nevezzük. A paralelkörök közül a legnagyobb a gömb középpontján átmenő síkon található, a gömb főkörének nevezzük. A gömb főkörének sugara egyenlő a gömb sugarával.

Gömb háromképsíkban

A gömb képsíkok elé helyezésénél nem kell arra törekedni, hogy a forgástengely az első képsíkra merőleges legyen, hiszen a gömbnek végtelenül sok forgástengelye van, így tetszőleges bármilyen helyzetben ugyanúgy rajzolható. A vetítés során az egyes képsíkokra merőleges vetítősugarak a gömböt a főkörei – kontúrkörei – mentén érintik. A kontúrkörök vetületei határolják a gömb nézeteit a háromképsíkos rendszerben. Az első képsíkkal párhuzamos legnagyobb gömbi kört első főkörnek nevezzük. Hasonló logika szerint beszélhetünk második-, és harmadik főkörről is. A gömb minden vetülete és síkmetszete kör, amit elsősorban a csonkolt formák értelmezéséhez és rajzolásához szükséges tudni. A gömb alakját egyértelműen azonosítja két tetszőleges irányú vetülete. De mivel a két vetület teljesen megegyező, rajzi egyszerűsítést alkalmazhatunk: Csak egy nézetet rajzolunk, arra, hogy gömböt ábrázolunk, a méret megadáskor utalunk a gömbsugár alakjelével.

Ellenőrző kérdések:

Mi a tengelyvonal?

Mi a gömb vetülete és síkmetszete?