Forgáskúp

Ha egy tengely körül egy egyenest, vagy egy görbe vonalat megforgatunk, forgásfelület keletkezik. A forgatott egyenest a test alkotójának nevezzük. Forgáskúp akkor jön létre, ha az alkotót egy őt metsző tenger körül forgatjuk. Forgáskúp származtatásának másik lehetséges modellje a rugalmas gumilap modell: Képzeljük el, hogy egy tökéletesen nyújtható anyagból lévő körlapunk van. Ha a középpontnál fogva kihúzzuk a kört kúpfelület keletkezik. Ha a húzás iránya merőleges az alapsíkra, egyenes kúp, ha azzal valamilyen nem merőleges szöget zár be, akkor ferde kúp keletkezik.

Forgáskúp háromképsíkban

A forgáskúp három képsíkban való ábrázolásához helyezzük el a kúpot a képsíkrendszer előtt úgy, hogy az alaplapja K1 képsíkkal párhuzamos legyen. A vetítés után létrejön a kúp képe a három képsíkon. A felülnézet képe egy kör, melynek átmérője megegyezik a test alapkörének átmérőjével. Az elölnézeti kép háromszög, magassága a kúp magassága, alapéle az alapkör átmérőjének hossza. A balnézet az elölnézettel teljesen megegyező háromszöget ad eredményül.

Ellenőrző kérdések:

Hogy keletkezik a forgásfelület?

Hogyan jön létre a forgáskúp?

Háromképsíkos rendszerben mi az egyes nézetek képe a forgáskúpnál?