Pont és egyenes kölcsönös helyzete

A pont és egyenes egymáshoz viszonyítva a síkon két alaphelyzetben helyezkedhet el. A pont fekhet az egyenesen kívül, vagy rajta. Ha a pont az egyenesen fekszik, akkor az egyenes egy kitüntetett pontjának tekintendő. Ha egyenes és pont kölcsönös helyzetét a térben vizsgáljuk, akkor szintén fekhet a pont az egyenesen, vagy azon kívül. Ha a pont és az egyenes egy olyan síkban fekszik, amely valamelyik képsíkra merőleges, akkor vetületük fedő helyzetbe kerülhet.

Pont egyenesen kívül

Ha a pont az egyenesen kívül helyezkedik el, akkor a két térelemnek nincs közös pontja, vetületük külön-külön szerkeszthető meg:

Határozzuk meg P pont vetületét az első képsíkon! Válasszuk ki az egyenes két tetszőleges pontját, majd vetítsük őket a K1 képsíkra! Kössük össze a kapott pontokat, ezzel az egyenes első vetülete előáll. Szerkesszük meg az előzőekhez hasonlóan külön-külön a két térelem vetületét K2 képsíkon! Rajzoljunk vetítő egyeneseket és köríveket az első- és második képsíkból kiindulva a harmadik képsíkra! A vetítővonalak metszéspontjaiból a harmadik vetület előáll.

Ellenőrző kérdések:

Hol helyezkedhet el pont és egyenes egymáshoz viszonyítva a síkon?