Különleges helyzetű egyenesek

Az egy vagy több képsíkkal párhuzamos, illetve a képsíkra, vagy a képtengelyre merőleges egyeneseket különleges helyzetű egyeneseknek nevezzük. Különleges helyzetű egyenesnek tekinthetjük a képsíkokkal nevezetes szöget bezáró egyeneseket is, például a 30 és 45 fokos szögű egyeneseket is. Mivel a műszaki életben használt testek szabályos formákból épülnek fel, ezért a párhuzamos és merőleges egyenesek ábrázolásának ismerete különösen fontos.

Különleges egyenesek ábrázolása

A különleges helyzetű egyenesek ábrázolására az általános helyzetű egyenesek ábrázolásnál megismert szabályok vonatkoznak. Az egyenesen ugyanúgy egyenes szakaszt értünk, hiszen az egyenes végtelen kiterjedése miatt a rajzterületen teljes egészében nem ábrázolható. Az egyenes szakaszokat végpontjaik vetítésével tudjuk ábrázolni. A pontok vetületeit összekötve kapjuk az egyenes vetületét.

Képsíkra merőleges egyenesek

Merőleges egyenes vetülete azon a képsíkon, melyre merőleges, pont, a párhuzamos képsíkokon saját magával megegyező irányú és hosszú egyenes. Vizsgáljuk meg az első képsíkra merőleges egyenes ábrázolásának folyamatát:

Rajzoljuk meg a képsíktengelyeket! Szerkesszük meg az egyenes vetületét K2 képsíkon! Rajzoljuk meg az egyenes vetületét alkotó egyetlen pontot a K1 képsíkon! Az elölnézetből rendezők segítségével vetítsük át az egyenes végpontjait a balnézet területére! A felülnézetből rajzoljuk meg az X23 tengelyig a párhuzamos rendezőt, majd körzővel a tengelyek metszéspontjában képzett origóból vetítő körívvel az X12 tengelyig körívet húzunk.A tengely és a körívek metszéspontjából húzzunk párhuzamost az X23 tengellyel!A rendezők metszéspontjai kijelölik az egyenes végpontjait a harmadik képsíkon.
A végpontok összekötésével rajzoljuk meg az egyenest!

Képsíkra merőleges egyenesek

Képsíkkal párhuzamos egyenesek

Képsíkkal párhuzamos egyenesek ábrázolását két pontjuk vetítésével, a vetületi pontok összekötésével végezzük. A képsíkkal párhuzamos egyenes vetülete azon a síkon, mellyel párhuzamos, magával egyenlő hosszú és ugyanolyan helyzetű egyenes, azon a síkon, melyre merőleges, egyetlen pont. Párhuzamos egyenesek vetületeit a vetületi ábrázolás szabályai szerint hozzuk létre.

Képsíkkal párhuzamos egyenesek

Ellenőrző kérdések:

Mit nevezünk különleges helyezetű egyenesnek?

Hogyan ábrázoljuk a képsíkkal párhuzamos egyeneseket?