Kúp és henger

Miután megismertük a kúp és a henger árnyékát tanulságos lehet a két test árnyékát együtt megvizsgálni.
A henger tetejére tett kúp árnyéka nem esik egybe a hengerével. Természetes, hogy a vetett árnyék módosul, de első pillanatban talán szokatlan, hogy az önárnyék sem egyezik meg, a kúp kisebb része önárnyékos.
Fordított helyzetben, azaz, ha a henger van a kúp tetején, akkor a kúp lesz nagyobbrészt önárnyékos.

A kúp árnyéka

Görbealapú testek árnyékának tanulmányozásához a legszerencsésebb a kúpon végezni a megfigyeléseket.
A kúp származtatása többféle modell alapján lehetséges. Az egyik megfontolás szerint a kúpot körlapból származtatjuk. A kör középpontját a lapból kihúzva a kúp csúcsává válik.
Vizsgáljuk meg a kúp árnyékát a származtatás folyamata során!
A kúpfelület mindaddig teljesen megvilágított lesz, amíg a csúcs árnyéka az alapkör belsejében van.
A kúp további magasodása során határesethez érkezünk, a csúcs árnyéka az alapkör kerületére esik, a kúp egyetlen alkotója önárnyékos lesz.
Tovább emelve a csúcsot árnyéka az alapkörön kívülre kerül. Ebből a kinti pontból kell érintőket szerkeszteni az alapkörhöz, ezzel meghatározhatjuk az árnyékválasztó alkotókat.
Ha a vízszintes képsíkhoz nem a kúp alapja, hanem a csúcsa fekszik közelebb, akkor a szerkesztés menete annyiban módosul, hogy a kúp alapkörét is vetítenünk kell, és ehhez az ellipszishez torzult körhöz kell érintőket szerkesztenünk.

A henger árnyéka

A henger, származtatása szerint, olyan kúpnak tekinthető, melynek csúcsa a végtelenben van, ezért árnyékválasztó alkotói az alapkör átmérőjén helyezkednek el, méghozzá azon az átmérőn, melyre a fénysugár merőleges.
A gyakorlatban ez azt jelent, hogy az árnyékválasztókat az alábbiak szerint kell megkeresni:
Meghatározzuk a fedőkör árnyékát, majd az alapkör és a fedőkör árnyékának közös érintőjéből következtetünk vissza az árnyékválasztókra.

Ellenőrző kérdések:

Hogy változik a kúp árnyéka a megvilágítás során?

Hogy változik a henger árnyéka a megvilágítás során?