Az érintő

A kör érintője az az egyenes, ami a kör vonalát csak egy pontban érinti, és merőleges az adott pontba húzott sugárral. Egy körhöz tetszőleges számú érintő egyenes szerkeszthető. Azonban a kör egy adott pontjához csak egyetlen érintő egyenes szerkeszthető.
A műszaki rajzban az érintő szerkesztése azért fontos, mert a csatlakozó felületek (pl. henger és gömb) ábrázolása és gyakorlati kivitelezése ennek alapján történik.

Érintőegyenes szerkesztése körön belülről

Adott R sugarú, O középpontú kör, rajta E pont. Az E pontba szeretnénk érintőegyenest szerkeszteni.
A szerkesztés menete:
Rajzoljuk meg a kör R sugarát E ponton keresztül és hosszabbítsuk meg a körön kívülre is (f egyenes)!
Az E pontból körzővel mérjünk az f egyenes körön kívüli részére R távolságot (F pont)!
Szerkesszük meg OF szakasz felező merőlegesét (e)!
A kapott e egyenes a kör egy érintője lesz, mely a kört E pontban érinti.

Érintőegyenes körön kívülről

Adott egy R sugarú, O középpontú kör és egy körön kívül fekvő P pont. Olyan egyenest szeretnénk rajzolni, mely a kört tetszőleges pontban érinti és átmegy P ponton.
Kössük össze a kör középpontját P ponttal!
Szerkesszük meg a PO szakasz felezőmerőlegesét, a felezőpont legyen F!
Rajzoljunk F középpontú OF sugarú kört!
Az F középpontú és az O középpontú körök metszéspontjai kijelölik az érintési pontokat. (E1 és E2)
Az így kapott pontokat kössük össze P ponttal!
Az e1 és e2 egyenesek a kör érintőegyenesei lesznek és átmennek P ponton.

Ellenőrző kérdések:

Mit nevezünk érintőnek?

Hogyan szerkesztünk érintőegyenest körön belül fekvő pontból?

Hogyan szerkesztünk érintőegyenest körön kívül fekvő pontból?