Szabályos síkidomok szerkesztése
Szabályos síkidomnak tekinthető az a síkidom, amelynek legalább két jellemzője (pl. oldala, szöge) azonos.
A háromszögek esetében egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögeket különböztetünk meg.
Négyszögek esetében négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, rombusz sorolható a szabályos síkidomok közé.
Szabályos sokszögekről csak akkor beszélhetünk, ha minden szögük és minden oldaluk azonos. ( Ilyen a szabályos ötszög, hatszög, stb.)
Háromszög szerkesztése körben
A körbe írható szabályos háromszög jellemzője, hogy a háromszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el, valamint oldalai egyenlő hosszúságúak.
A körbe írható szabályos háromszög szerkesztése:
Az adott R sugarú kör megrajzolása.
A kör tetszőleges pontjából (P) R sugárral metsszük a kört (két pontban), amely a háromszög két csúcspontját jelöli ki (P1, P2).
P1 pontból P1-P2 szakasz hosszával elmetsszük a kört, amely metszéspont a háromszög harmadik csúcspontja.
A három csúcspont összekötésével megrajzoljuk a háromszöget.
Szabályos négyzet körben
A körbe írható szabályos négyszög jellemzője, hogy a négyszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el, valamint oldalai egyenlő hosszúságúak.
A körbe írható szabályos négyzet szerkesztése:
Az adott R sugarú kör megrajzolása, szimmetriatengelyeivel együtt.
A kör tengelymetszetei között szögfelezőket szerkesztünk, majd ezeket összekötjük.
A szögfelezőn átmenő egyenes a körön kijelöli a négy szög csúcspontjait.
A négy csúcspont összekötésével megrajzoljuk a négyszöget.
Szabályos hatszög körben
A körbe írható szabályos hatszög jellemzője, hogy a hatszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el, valamint oldalai egyenlő hosszúságúak.
A körbe írható szabályos hatszög szerkesztése:
Az adott R sugarú kör megrajzolása.
A kör tetszőleges pontjából az R sugárral metsszük a kört. A metszéspontok azonosak a hatszög egy-egy csúcspontjával.
A kijelölt új csúcspontokból további metszéssel kaphatjuk meg az újabb csúcspontokat.
A hat csúcspont összekötésével megrajzoljuk a hatszöget.
Szabályos nyolcszög körben
A körbe írható szabályos nyolcszög jellemzője, hogy a nyolcszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el, valamint oldalai egyenlő hosszúságúak.
A körbe írható szabályos nyolcszög szerkesztése:
Az adott R sugarú kör megrajzolása, szimmetriatengelyeivel együtt.
A kör tengelymetszetei között szögfelezőket szerkesztünk, majd ezeket összekötjük.
A szögfelezőn átmenő egyenes a körön kijelöli egy négyszög csúcspontjait.
A négyszög csúcspontjaiból újabb szögfelezéssel megkapjuk a nyolcszög további csúcspontjait.
A nyolc csúcspont összekötésével megrajzoljuk a nyolcszöget.
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)
