Egyenlő szárú háromszög vonalzóval
Adott a háromszög alapja, amelyet a-val jelölünk.
Adott a háromszög alaphoz tartozó magassága, amelyet m-mel jelölünk.
A szerkesztés lépései:
Rajzolunk egy egyenes szakaszt, amelyre felmérjük az a alap hosszúságát, az alap egyik pontját A-val, másik pontját B-vel jelöljük, amelyek a háromszög csúcspontjai.
Vonalzó segítségével meghatározzuk az alap középpontját.
Az alap középpontjából merőleges egyenes szakaszt rajzolunk, amelyre felmérjük az m magasságot.
Az m magasság végpontja kijelöli a háromszög C csúcspontját.
A kijelölt A, B és C csúcspontok összekötésével megrajzoljuk az egyenlő szárú háromszöget.
Egyenlő szárú háromszög körzővel
Egyenlő szárú az a háromszög, amelynek két oldala azonos hosszúságú.
Adott a háromszög alapja, amelyet a-val jelölünk.
Adott a háromszög oldalhosszúsága, amelyet b-vel jelölünk.
A szerkesztés lépései:
Rajzolunk egy egyenes szakaszt, amelyre felmérjük az a alap hosszúságát, az alap egyik pontját A-val, másik pontját B-vel jelöljük, amelyek a háromszög csúcspontjai.
Az A és a B pontból körívet rajzolunk b oldalhosszúsággal, amelyek metszéspontja kijelöli a háromszög C csúcspontját.
A kijelölt A, B és C csúcspontok összekötésével megrajzoljuk az egyenlő szárú háromszöget.
Egyenlő oldalú háromszög vonalzóval
Egyenlő oldalú háromszög szerkesztése vonalzó alkalmazásával a következő lépésekben történik:
A vonalzókészletben található 30-60 fokos derékszögű vonalzóval egymással 60 fokot bezáró egyenes szakaszt rajzolunk, ahol a szakaszok metszéspontja adja az egyenlő oldalú háromszög A-val jelölhető csúcspontját.
Az A csúcspontból mindkét egyenesre felmérjük a háromszög a oldalhosszúságát, amely pontok kijelölik a háromszög B és C csúcspontjait.
A kijelölt A, B és C csúcspontok összekötésével megrajzoljuk az egyenlő oldalú háromszöget.
Egyenlő oldalú háromszög körzővel
Az egyenlő oldalú (szabályos) háromszög szerkesztése adott oldalhosszúság mellett:
A síkidomnak azt a tulajdonságát használja ki, hogy a háromszög minden oldala egyenlő és az oldalak által bezárt szög 60 fok. Fontos tudnivaló még, hogy egy kör sugarával metszve a körívet, a két metszéspontot a kör középpontjával összekötve 60 fokos szöget kapunk.
A szerkesztés menete a következő:
Rajzolunk egy egyenes szakaszt, amelyen tetszőlegesen kijelöljük a háromszög egyik csúcspontját, amelyet A-val jelölünk.
Az A pontból a háromszög oldalhosszúságával (amelyet a-val jelölünk) elmetsszük az egyenest, az így adódó metszéspont a háromszög B-vel jelölhető csúcspontja.
Az A és a B pontból a háromszög oldalhosszúságával körívet rajzolunk, amelyeknek metszéspontja adja az egyenlő oldalú háromszög C csúcspontját.
Az így kapott A, B és C csúcspontokat összekötve megrajzolható a szabályos egyenlő oldalú háromszög.
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)
