Tananyag választó:
A kör és részeinek szerkesztése
Jegyzet szerkesztése:
Kör középpontjának szerkesztése
Eszköztár:

Kör középpontjának meghatározása

A kör középpontjának szerkesztése három lépésben történik:
Első lépésként meg kell rajzolnunk két húrt, amelyek a körön tetszőlegesen helyezkedhetnek el, de végpontjaik közösek.
Második lépésként a húrok végpontjaiba beszúrva a körzőt, tetszőleges R sugárral mindkét irányba, mindkét végpontból köríveket rajzolunk, amelyek a húr felező merőlegeseit jelölik ki (ez nem más, mint a húrfelező merőlegesek szerkesztése).
Harmadik lépésként megrajzoljuk a húrfelező merőlegeseket, amelyeknek metszéspontja adja a kör középpontját.

Sugár és átmérő

A kör sugárát úgy rajzoljuk meg, hogy egy egyenest húzunk a kör középpontjából tetszőleges irányba.
A kör sugara a kör középpontjától bármely irányban megrajzolt, a kör vonaláig tartó egyenes szakasz, amelynek jelölése R.
A kör átmérője az az egyenes szakasz, amely áthalad a kör középpontján. A kör átmérőjét a matematikában általában D-vel, a műszaki ábrázolásban a görög Φ(fi) betűvel jelöljük.
A sugár és az átmérő között a matematikai összefüggés:
D = 2 R.
A műszaki rajzban a hengeres testeknél általában az átmérőt adjuk meg, mert ez a mérhető méret. Lekerekítéseknél a lekerekítési sugár szerepel a méretmegadásokon.

A Thalész tétel

Thalész tétele A Thalész-tétel: A kör átmérőjének két végpontjából rajzolt egyazon pontba futó egyenesek mindig merőlegesek egymásra.
A műszaki ábrázolásban fontos tétel még, hogy a kör érintője mindig merőleges az érintési pontból megrajzolt sugárra.
Egy derékszögű háromszög köré rajzolható kör a Thalész-tétel alapján nagyon egyszerűen szerkeszthető, mert az átfogó felezési pontja a kör középpontja, a kör sugara az átfogó fele. Az így megrajzolt kör olyan tulajdonságokkal rendelkezik, hogy a derékszögű háromszög minden csúcspontja a körön helyezkedik el.
A Thalész-tétel felhasználható egy kör középpontjának meghatározásához olyan módon, hogy egy húrt berajzolva valamely végpontjára merőleges egyenest szerkesztünk. A két végpontot összekötve az átmérőt kapjuk meg, amelynek felezési pontja a kör középpontja.