- Kereskedelmi és marketing modulok
- Statisztikai alapismeretek
- 10 foglalkozás
- 1 gyűjtemény
Középérték
Középértékről akkor beszélünk, ha egy sokaság valamely ismérv szerinti jellemzőit egyetlen számban akarjuk megmutatni, azaz tömörítjük a sokaság jellegzetességeit.
Kvantilis
A kvintilis az az ismérvérték, mely öt részre osztja a sokaságot, négy ilyen van egy sokaságban. Az elsőnél a sokaság elemeinek ötöde kisebb, négyötöde nagyobb, a másodiknál a sokaság elemeinek kétötöde kisebb, háromötöde nagyobb stb.
Helyzeti középérték
A helyzeti középértékek, ahogy a nevük is mutatja, egy adott intervallumon belül való elhelyezkedésük alapján válnak középértékké, a helyzetük miatt emelkednek ki a sokaságból, nagyságuk nem feltétlenül függ minden értéktől.
Medián
A medián az a szám, amelynél a sokaság elemeinek fele kisebb, fele nagyobb, tehát a szó szoros értelmében vett középérték, egy másodrangú kvantilis.
Kvantilis
A kvantilis az az ismérvérték, mely két részre osztja a sokaságot. A sokaság egyik része kisebb a kvantilisnél, másik része viszont nagyobb, tehát maga a kvantilis a két rész közé esik.
Percentilis
A percentilis az az ismérvérték, mely száz részre osztja a sokaságot, kilencvenkilenc ilyen van egy sokaságban.
Módusz
A módusz a sokaság tipikus értéke. Diszkrét ismérv esetén a leggyakrabban előforduló érték, mely körül tömörülnek a sokaság elemei. Folytonos ismérv (gyakoriság sor) esetén a gyakorisági görbe maximumhelye.
Kvantilis
A kvartilis az az ismérvérték, mely négy részre osztja a sokaságot, három ilyen van egy sokaságban. A középső kvartilis megegyezik a mediánnal.
Decilis
A decilis az az ismérvérték, mely tíz részre osztja a sokaságot, kilenc ilyen van egy sokaságban.
Összehasonlító viszonyszám
Az összehasonlító viszonyszám azt mutatja meg, hogy egy vizsgált dolog különböző adatai hányszorosát ill. hány %-át teszik ki a bázisul választott adatnak, tehát az adatokat nem az egészhez viszonyítjuk, hanem egymáshoz.
Megoszlási viszonyszám
A megoszlási viszonyszám valamely részsokaságnak az egész sokasághoz viszonyított nagyságát mutatja.
Bázisviszonyszám
A bázisviszonyszám olyan dinamikus viszonyszám, amelynél a viszonyítási alap mindig egy adott időpont, minden értéket ehhez viszonyítunk. (pl. 1990 = 100%)
Viszonyszám
A viszonyszám két – egymással valamilyen szempontból összefüggő – statisztikai adat hányadosa.
Dinamikus viszonyszám
A dinamikus viszonyszám időben különböző, de egy sokasághoz tartozó adatok egymáshoz viszonyított arányát mutatja, tehát idősorból számított hányados. Azt mutatja meg, hogy egyik időpontról a másikra hogyan változott valamely érték. Gyakran %-os értékben adjuk meg.
Koordinációs viszonyszám
A koordinációs viszonyszám esetén a statisztikai adatokat egymáshoz viszonyítjuk, de sem időbeli, sem térbeli összehasonlítást nem végzünk.
Láncviszonyszám
A láncviszonyszám olyan dinamikus viszonyszám, amelynél a viszonyítási alap mindig változik, általában minden értéket az előző időponthoz tartozó értékhez viszonyítunk. (pl. előző év = 100%)
Intenzitási viszonyszám
Az intenzitási viszonyszám két – egymással valamilyen kapcsolatban álló – különböző mértékegységű adat hányadosa. Azt mutatja meg, hogy az egyik sokaság egy egységére hány egység jut a másik sokaságból.
Négyzetes átlag
A négyzetes átlag az a szám, amelynek négyzetével helyettesítve az átlagolandó adatok négyzetét, az összeg nem változik.
Harmonikus átlag
A harmonikus átlag az a szám, amelynek a reciprokával helyettesítve az átlagolandó adatok reciprokát, a reciprokok értékének összege nem változik.
Számtani átlag
A számtani átlag az egy egységre jutó átlagos érték.
Mértani átlag
A mértani átlag az a szám, amellyel az átlagolandó adatokat helyettesítve, az adatok szorzata nem változik.
Súlyozott számtani átlag
A számtani átlag az egy egységre jutó átlagos érték. A súlyozatlan számtani átlag kiszámítása: az értékek összege osztva az elemszámmal.
Számított középérték
A számított középértékeket, vagy átlagokat, számítással határozzuk meg, kiszámításuknál a sokaság minden elemét figyelembe vesszük.
Rendszer
Az adatok pontos definiálásának, összegyűjtésének, rendszerezésének és közzétételének tevékenysége és az ehhez kapcsolódó intézmények összessége.
Mintaelem
Mintaelemnek nevezzük a teljes sokaságot reprezentáló mintasokaság egy elemét.
Gazdaságstatisztika
A gazdasági élet jelenségeinek tömör jellemzése, ill. ennek módszertana.
Adat
A vizsgálat tárgyának valamilyen alkalmas módon definiált egyediről szerezhető számszerű információk összessége.
Leíró elemzés
Olyan elemzés, amely során a kapott eredményekből nem általánosítanak.
Induktív elemzés
Olyan elemzés, amely során a kapott eredményeket egy ún. célsokaságra vonatkoztatjuk, tehát általánosítunk, következtetünk.
Adatfelvételi hiba
Adatfelvételi hibának az adatokhoz jutás során fellépő hibát nevezzük.
Részleges megfigyelés
A sokaság nem minden elemére kiterjedő megfigyelés.
Népességstatisztika
Népességstatisztika (demográfia): a népesség statisztikai jellemzőit, a lakosság életkorát, családi, egészségügyi állapotát, jövedelmi helyzetét stb. vizsgálja.
Módszer
Az adatok feldolgozására, elemzésére szolgáló eszközök.
Mintavételi hiba
Mintavételi hibáról akkor beszélhetünk, ha a részleges megfigyelésből származik a hiba.
Leíró statisztika
Azokat a statisztikai módszereket mutatja be, amelyekkel az adatok feldolgozhatók, elemezhetők.
Minta
Mintának nevezzük a tételből valamilyen módon kiválasztott részt.
Matematikai statisztika
Matematikai statisztika: abban segít, hogy hogyan lehet részleges ismeretek alapján következtetéseket levonni a valóság egészére vonatkozóan.
Teljeskörű megfigyelés
A teljes körű felvétel esetén egy véges számú sokaság minden elemét megvizsgálják, majd a kapott nagy tömegű adatot tömör, jól áttekinthető formában dolgozzák fel, hogy a sokaság számszerűen jellemezhető legyen.
Konfirmatív elemzés
Az igazoló jellegű (konfirmatív) elemzés mindig arra irányul, hogy igazolja vagy elvesse az előre megfogalmazott feltevéseket, hipotéziseket. Leggyakrabban minták alapján, induktív elemzéssel történik.
Statisztika
A statisztika olyan tudományos módszertan ill. gyakorlati tevékenység, amely a valóság tömör, számszerű jellemzésére szolgál. A statisztika mindig a tények valamilyen összességét jellemzi.
Exploratív elemzés
A feltáró jellegű (exploratív) elemzés lényegében leíró jellegű, arra irányul, hogy az alapadatokban megjelenő szabályszerűségekre vagy szabálytalanságokra felfigyeljünk, tanuljunk belőle.
Feldolgozási hiba
A feldolgozási hiba az adatok feldolgozása során keletkező hiba.
Ismérv
A statisztikai ismérv a sokaság elemeinek az a jellemzője, tulajdonsága, amely alapján az elem a sokaságba sorolható; tehát az a vizsgálati szempont, amely meghatározza, az elem mely sokaság része.
Mérés
Meghatározott szabályok betartása mellett minden nem mennyiségi ismérv számszerűsíthető, számértékké átalakítható. Az elemek tulajdonságainak számokkal való jellemzését mérésnek nevezzük.
Alapsokaság
Alapsokaság azoknak az elemeknek az összessége, amelyeken statisztikai vizsgálatot végzünk, és amely elemek egyenlő valószínűséggel kerülhetnek a mintába.
Mérési skála
Mérés esetén az elemekhez rendelt számértékek bemutatására a mérési skálák szolgálnak.
Mintasokaság
A mintavétellel előállított sokaság, amelynek elemei tehát megegyeznek a minta elemeivel. A mintát akkor nevezzük mintasokaságnak, ha elemzést végzünk rajta.
Állósokaság
Álló sokaság az a sokaság, amelynek elemeit egy adott időpontra vonatkoztatva vizsgáljuk. Az álló sokaságok mindig diszkrét sokaságok, elemeik egy adott időpontban elkülöníthetőek egymástól.
Aggregált sokaság
Minőségileg különböző, de valamilyen oknál fogva együttesen vizsgált elemek összessége.
Mozgó sokaság
Mozgó sokaságról akkor beszélünk, ha a sokaság elemei egy adott időtartamra értelmezhetők.
Statisztikai sokaság
Statisztikai sokaságnak (röviden sokaságnak) nevezzük azoknak az elemeknek az összességét, amelyeken statisztikai vizsgálatot, elemzést végzünk.
Csoportképző ismérv
A csoportosító sor létrehozása során a csoportosítás alapjául szolgáló ismérv.
Alternatív ismérv
Ismérv-változatokról akkor beszélünk, amikor egy elemnek több tulajdonsága is lehet. Alternatív ismérv esetén két változata van az ismérnek.
Változó
A számszerűen kifejezhető ismérv-változatok a változók. Ismérv-változatokról akkor beszélünk, amikor egy elemnek több tulajdonsága is lehet.
Lajstrom
Lajstromnak nevezzük azt a statisztikai sort, mely úgy jön létre, hogy felsoroljuk a sokaság minden egységét, és jellemezzük egy vagy több ismérv szerint.
Rangsor
Rangsorról beszélünk, ha a lajstromban szereplő elemeket valamilyen mennyiségi ismérv szerint növekvő vagy csökkenő sorrendbe rakják.
Területi sor
Területi sor esetén a sokaság elemeit területi ismérv szerint jellemezzük.
Gyakorisági sor
A csoportosító sorok legjellemzőbb fajtája, amikor nem felsoroljuk az elemeket (tehát nem lajstromot készítünk), hanem azt mutatjuk meg, hogy az egyes ismérvértékek a sokaság hány eleménél fordulnak elő a sokaságban. Ezt a sort nevezzük gyakorisági sornak.
Oszlopdiagram
A grafikus ábrázolás egyik eszköze, általában olyankor alkalmazzuk, amikor pl. a sokaság szerkezetét akarjuk ábrázolni (tehát pl. megoszlási viszonyszámok ábrázolása osztott oszlopdiagramokkal történhet). Az oszlopok szélessége azonos, az értékek különbözőségét az oszlopok magassága jelképezi.
Statisztikai sor
Statisztikai sornak nevezzük a sokaság egy ismérv szerinti tömör jellemzését. A statisztikai sor úgy hozható létre, hogy megadjuk az ismérvet, az ismérvértékeket és az egyes osztályokba tartozó elemek számát, vagyis a gyakoriságot.
Minőségi sor
Minőségi sorról beszélünk, ha minőségi ismérv alapján osztályozzuk a sokaság elemeit. Minőségi sorral egy sokaság összetételét mutatjuk meg különböző ismérvváltozatok segítségével.
Mennyiségi sor
Mennyiségi sorról beszélünk, ha mennyiségi ismérv alapján osztályozzuk a sokaság elemeit.
Értékösszegsor
Értékösszeg sor képzése úgy történik, hogy az ismérvértéket és a gyakoriságot összeszorozzuk, és a szorzatot az ismérvértékekhez rendeljük.
Vonaldiagram
A grafikus ábrázolás egyik eszköze, amikor a koordináta-rendszer vízszintes tengelyén a csoportképző ismérvet ábrázoljuk (pl. időpontokat), függőleges tengelyén pedig az értékeket. Minden ismérvhez egy ismérvérték tartozik, amit ponttal jelölünk, majd a pontokat összekötjük, így kapjuk a vonaldiagramot.
Leíró sor
A lajstrom egy sora, a sokaság egy egységének több ismérv szerinti tulajdonságainak felsorolása.
Kombinációs tábla
Kombinációs (vagy kontingencia) táblát kombinatív osztályozás eredményeként hozhatunk létre. Ez azt jelenti, hogy az egyik ismérv alapján létrehozott osztályokon belül egy (vagy több) újabb osztályozást hajtunk végre. A különböző ismérvek szerinti osztályozás egymástól nem függetlenül történik, hanem egymásba beépülve.
Csoportosító tábla
A csoportosító táblában található egy csoportosító sor és egy összehasonlító sor (két dimenzió esetén).
Fősokaság
Az egész sokaságot olyan esetekben szoktuk fősokaságnak nevezni, amikor valamilyen ismérv alapján több részre bontjuk, és ezeket a részeket (részsokaságokat) tovább vizsgáljuk.
Statisztikai tábla
Statisztikai tábláról beszélünk, ha a sokaságot kettő vagy több ismérv szerint osztályozzuk. A statisztikai tábla több, egymással logikailag összefüggő statisztikai sort tartalmaz.
Összehasonlító tábla
Összehasonlító táblában minden sor összehasonlító sor, tehát legegyszerűbben úgy hozhatunk létre összehasonlító táblát, ha összekapcsolunk két összehasonlító sort.
Dimenzió
A statisztikai tábla dimenziószáma azt mutatja meg, hogy hány ismérv szerint osztályoztuk a sokaságot.
Részsokaság
A részsokaságok a fősokaság részei, melyek valamely ismérv szerinti osztályozás eredményeként jönnek létre. Részsokaságnak az így létrejött részeket akkor nevezzük, ha azok további vizsgálódásra érdemesek.
Sokaság
Statisztikai sokaságnak (röviden sokaságnak) nevezzük azoknak az elemeknek az összességét, amelyeken statisztikai vizsgálatot, elemzést végzünk.
Átlagos eltérés
Az átlagos (abszolút) eltérés a sokaság elemei és azok számtani átlaga közötti eltérések abszolút értékének számtani átlaga. Jele: d (delta).
Szóródás
Szóródásnak nevezzük az adatok egymástól vagy valamely középértéktől való eltérését, különbözőségét. Leggyakrabban az alapadatoknak azok számtani átlagától való eltérését értjük szóródás alatt.
Relatív szórás
Relatív szórásnak (vagy szóródási együtthatónak) nevezzük azt a mértékegység nélküli számot, mellyel a szórás kifejezzük az átlag százalékában. Jele: CV (variációs coefficiens), kiszámítása: CV = szórás / átlag * 100.
Terjedelem
A terjedelm azt mutatja meg, hogy milyen hosszú az az intervallum, amelyen belül az ismérvértékek elhelyezkednek. Jele R. Kiszámítása: R = Xmax – Xmin tehát a legnagyobb és a legkisebb ismérvérték különbsége.
Alak-mutatószám
Az alak-mutatószámok a gyakorisági eloszlásoknál arra szolgálnak, hogy tömören, számszerűen jellemezhető legyen az eloszlás. Az alak-mutatószámok azt mutatják meg, hogy az adott eloszlás milyen tekintetben és milyen mértékben tér el a normál eloszlástól.
Szórásnégyzet
A variancia a négyzetes átlageltérés, azaz a szórásnégyzet. Jele: s2. Nevéből is látható, hogy ez a mérőszám a szórás négyzete.
Szórás
A szórás az átlagtól vett eltérések négyzetes átlaga, azt mutatja meg, hogy az ismérvértékek átlagosan mennyivel térnek el a számtani átlaguktól.
Növekedés átlagos mértéke
A növekedés átlagos mértéke azt mutatja meg, hogy mennyi az egy időszakra jutó átlagos növekedés olyan mértékegységben, amilyenben az idősor adatai vannak megadva.
Növekedés átlagos üteme
A növekedés átlagos üteme azt mutatja meg, hogy a vizsgált időszak alatt átlagosan milyen ütemben növekedett a vizsgált adat, amit általában %-os formában adunk meg.
Tartamidősor
Az időtartamra vonatkoztatva megadott mozgó sokaságot pedig tartam-idősornak nevezzük.
Mozgóátlag
A mozgóátlag azt jelenti, hogy az idősor t-edik eleméhez hozzárendelünk egy számtani átlagot, melyet az t-edik elem környezetében lévő bizonyos számú elemből számítunk.
Elméleti idősor
Az elméleti idősor valószínűségi változók időbeni sorozata. Minden egyes időpontban a vizsgált mutató különböző értékeket vehet fel. Elméleti idősor nem mindig áll rendelkezésünkre a vizsgálataink elvégzése érdekében, ezért a megfigyelt idősort alkalmazzuk erre a célra.
Idősor
Idősor esetén a sokaságot időben különböző részsokaságokra bontjuk.
Állapotidősor
Az időpontra vonatkoztatva megadott álló sokaságot állapot-idősornak nevezzük.
Megfigyelt idősor
A megfigyelt idősor mindig véges számú elemet tartalmaz, ebben különbözik az elméleti idősortól, mely végtelen számú elemet is tartalmazhat. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a megfigyelt idősor az elméleti idősor egy része, hasonlóan viszonyul egymáshoz a két idősor, mint a minta a sokasághoz.
Flow-típusú idősor
Az időtartamra vonatkoztatva megadott mozgó sokaságot pedig tartam-idősornak nevezzük, a tartam-idősort flow-típusú idősornak is nevezzük, ez a fajta idősor mozgósokaságot jellemez.
Stock-típusú idősor
Az időpontra vonatkoztatva megadott álló sokaságot állapot-idősornak nevezzük, az állapot-idősort stock-típusú idősornak is nevezzük, ennél az idősornál az adatok a megjelölt időszak elejére vagy végére vonatkozhatnak.
Trendszámítás
A trendszámítás az idősor trendjének, azaz tartós irányzatának meghatározása és elemzése. Típusai az analitikus trendszámítás (analitikus függvénnyel jól leírható trend esetén) és a mozgóátlagolású trendszámítás (nincs lehetőség függvénnyel leírható trend bemutatására).
Korrelációszámítás
A korrelációszámítás a vizsgált tényezők közötti sztochasztikus kapcsolat erősségét, intenzitását vizsgálja.
Regressziószámítás
A regressziószámítás azt vizsgálja, hogy egy Y változó értéke hogyan becsülhető meg az X változók segítségével.
Regressziós együttható
Regressziós együtthatónak a lineáris regressziófüggvény (1 paraméterét nevezzük. Ez az együttható azt mutatja meg, hogy az X változó egységnyi változása átlagosan mekkora változást okoz az Y változóban.
Lineáris korrelációs együttható
A korrelációs együttható két változó közötti kapcsolat erősségét vizsgálja, mely két változó egy lineáris regressziós függvényen helyezkedik el.
Elaszticitás
Az elaszticitás (rugalmasság) azt mutatja meg, hogy az X változó értékének 1%-os változása hány %-os változást eredményez az Y változóban.
Determinációs együttható
Determinációs együtthatónak nevezzük a korrelációs együttható négyzetét (r2). A determinációs együttható azt mutatja meg, hogy az egyik változó a másik változó varianciáját milyen hányadban (hány %-ban) magyarázza meg.
Kontrollált kísérlet
Kontrollált kísérlet esetén részleges felvételről van szó, melyet teljes mértékben kontroll, ellenőrzés alatt tartunk, leggyakrabban biológiai, mezőgazdasági témájú vizsgálatoknál alkalmazzuk. Lényege, hogy a nem releváns tényezők hatását „kikapcsoljuk” a kísérlet során, tehát rögzítjük azok értékét. Így minden változás annak a tényezőnek a hatása, amit vizsgálunk.
Lineáris regressziós függvény
A vizsgált valószínűségi változók között sztochasztikus kapcsolat van, ami egy egyenessel írható le, ez az egyenes a lineáris regressziós függvény.
Lineáris regressziós modell
A regressziószámítás egyik eszköze, amelyet akkor alkalmazzuk, amikor az eloszlások átlaga egy egyenesre esik, a valószínűségi változók egymástól függetlenek, varianciájuk azonos és az eloszlás normális.
- 7 animáció
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)