Tipizálható részfeladatok

Az algoritmusok készítésekor észre lehet venni, hogy bizonyos részfeladatok tipizálhatóak, azaz megoldásukhoz ugyanaz az algoritmus szükséges. Egyedül az algoritmusban levő konstansok, változók neve más. Ezeket a típusalgoritmusokat hívjuk programozási tételeknek. Az elnevezés a matematika tételekből származó azonosságból ered. Ezek a tételek azt mondják ki, hogy a megadott tételek a helyes megoldásai az adott programozási feladatoknak.

Megfelelő tétel

A programozási tételek ismeretében már a legtöbb feladat megoldása során nincs más dolgunk, mint meghatározni, hogy milyen feladatról van szó, és utána alkalmazni a megfelelő tételt. Ritkán van szükség új tétel kimondására, alkalmazására. A programozási tételek mechanikus alkalmazása nem mindig vezet a leghatékonyabb megoldáshoz, ennek eldöntése azonban erősen függ a feladattól. A feladatok jól elkülöníthető csoportokba sorolhatóak, attól függően, hogy melyek a kiindulási és az eredmény adataik.

Egy adatból egy adatot számol programozási tétel

Programozási tétel típusok:
Egy adatból egy adatot számolnak ki.
Példa: beolvassuk a négyzet oldalának hosszát, és kiszámítjuk a négyzet területét.

Egy sorozathoz egy értéket rendel programozási tétel

Az egy sorozathoz egy értéket rendel típust még két részre oszthatjuk, az egyikben a sorozat elemeiből új értékeket kell kiszámolni, a másikban az eredeti sorozat elemének sorszámát kell előállítani.

Egy sorozathoz egy sorozatot rendel programozási tétel

Egy sorozathoz egy sorozatot rendelnek hozzá.
Példa: Beolvasunk egy 15 elemből álló sorozatot, és kiválasztjuk a páros számokat.

Sorozatokhoz sorozatot rendel programozási tétel

Sorozatokhoz sorozatot rendelnek hozzá.
Beolvasunk két sorozatot, és képezzük a két sorozat metszetét.

Sorozathoz sorozatokat rendel programozási tétel

Sorozathoz sorozatokat rendelnek hozzá.
Beolvasunk egy sorozatot, és külön sorozatba válogatjuk a páros, és a páratlan számokat.

Feladattípus felosztása

Mindegyik feladattípust két részre oszthatjuk, olyan feladatokra, amelyekben egyszerre csak a sorozat egyetlen elemének vizsgálatára van szükség, illetve olyanokra, amelyeknél egyszerre több elemet is vizsgálunk.

Egy sorozathoz egy értéket rendel felosztása

Az egy sorozathoz egy értéket rendel típust még két részre oszthatjuk, az egyikben a sorozat elemeiből új értékeket kell kiszámolni, a másikban az eredeti sorozat elemének sorszámát kell előállítani.

Programozási tételek

Programozási tételek:
A. Összegzés tétele
B. Eldöntés tétele
C. Kiválasztás tétele
D. Lineáris keresés tétele
E. Megszámlálás tétele
F. Maximumkiválasztás tétele
G. Kiválogatás tétele
H. Metszetképzés tétele
I. Unióképzés tétele
J. Összefésülés tétele

Algoritmus

Az algoritmusok készítésekor észre lehet venni, hogy bizonyos részfeladatok tipizálhatóak, azaz megoldásukhoz ugyanaz az algoritmus szükséges. Egyedül az algoritmusban levő konstansok, változók neve más. Ezeket a típusalgoritmusokat hívjuk programozási tételeknek. Az elnevezés a matematika tételekből származó azonosságból ered. Ezek a tételek azt mondják ki, hogy a megadott tételek a helyes megoldásai az adott programozási feladatoknak.