Tananyag választó:
Számtani sorozat egy szöveges feladatban
Eszköztár:
Számtani sorozat egy szöveges feladatban - Feladat

A feladat ismertetése

Két egymástól 119 km távolságra lévő városból egy-egy kerékpáros indul egymással szembe. Az első kerékpáros az első órában 20 km utat tesz meg, és minden további órában 2 km-rel kevesebbet, mint az előzőben. A második kerékpáros, aki két órával később indul, mint az első, az első órában 10 km utat tesz meg, és minden további órában 3 km-rel többet, mint az előzőben. Mikor találkozik a két kerékpáros? Milyen messze van a találkozás helye a két várostól?

Magyarázat

Számtani sorozatnak nevezünk egy olyan sorozatot, melyben az egymást követő tagok között állandó a különbség. A tagok egymás után mindig ugyanannyival nőnek, illetve ugyanannyival csökkennek.
, ahol d a differencia, azaz, hogy mennyi a különbség a szomszédos tagok között.
Az összegképlet, amivel az első n tag összegét kapjuk meg: