A GÖRÖG MATEMATIKA HANYATLÓ KORA

A római-görög világ tudományának kb. 200-tól kezdődő szakasza két olyan alexandriai matematikust adott, akik még képesek voltak jelentős mértékben gazdagítani az ógörög matematikát. Ezek egyike Diophantosz, a másik pedig Papposz.

AZ ALEXANDRIAI DIOPHANTOSZ (III. század)

Életéről alig tudunk valamit. Nevét megörökítette az Arithmetika című 13 kötetes könyve, amelyből 6 kötet maradt fenn. Ez a mű tárgyköre szerint nem illik a geometriai jellegű klasszikus görög matematikai alkotások közé. Módszerében ugyan főként geometriai; de tartalma teljesen az egyenletmegoldásra korlátozódik, ami pedig a korábbi görög matematikusokat nemigen érdekelte. Hagyták ezt a babiloni és az egyiptomi matematikusoknak. A görög geometriával párhuzamosan mindig fellelhető volt a babiloni matematika irányzata is, elsősorban a gyakorlati számításokban. Diophantosznál azonban a keleti matematika a felszínre tört, és ez új vonás.

Az első könyvben határozott, a többiben főként határozatlan egyenletek megoldásait mutatja be: A mű a maga nemében magas színvonalú, és főleg azért jelentős, mert szakít a geometriai algebrával. Nem területátalakításokkal dolgozik, hanem igyekszik formailag is algebrai módszereket használni. Távol áll még a mai algebrai jelölésrendszertől, de már külön jele van az egyenlőségre, a kivonásra, az ismeretlenre, a nevezetlen egységre, különböző hatványokra és azok reciprokjaira. Az összeadást egymás mellé írással jelölte. Az algebra fejlődésében három korszakot szokás megkülönböztetni. Azt, amelyben algebrai jeleket még nem használtak, és az összefüggéseket csupán szavakkal írták le, az algebra "retorikus" szakaszának nevezik. A szinkopikus algebra már használt rövidítéseket, szimbólumokat is, de még lényeges szerephez jut a szóbeli közlés. A szimbolikus algebrában már mindent szimbólumokkal fejezünk ki: ismeretleneket, műveleteket, ítéleteket.

Az elmondottak szerint Diophanrosz algebrája még az átmeneti jellegű szinkopikus algebrához tartozik. Nagy valószínűséggel tételezhetjük fel, hogy az az algebra, amelyet Diophantosz Arithmetikájában találunk, már egy korábbi fejlődés eredménye, azonban a görögországi előzményekről alig maradt fenn írásos emlék.