A HINDU SZÁMÍRÁS

A hindu számírás első emlékei az i. e. III. századba visznek vissza bennünket, a legendákkal övezett Asóka király korába. Ebben az időben a hinduk kétféle számjelet használtak, kétféle írásuknak megfelelően. A perzsa uralom alatt elterjedt Észak-Indiában a sémi eredetű, jobbról balra haladó kharosti írás.

A mi szempontunkból jelentősebbek a már előbb kialakult, ún. bráhmi számjelek. Ezekből fejlődtek tovább az indiai számjegyek, és ez utóbbiakból származnak a nyugati arab (gobár), a szanszkrit és a keleti arab számjegyek. A nyugati arab, vagyis gobár számjegyekből lettek az európai-hindu-arab számjegyek, a keleti arab számjegyeket pedig ma is használják például a törökök.

Az indiai számjelek számjegyekké fejlődését nagyban könnyítette, hogy többségük egyetlen, tehát nem összetett jel. A hinduk a számjegyek helyi értékének a fogalmát minden bizonnyal Mezopotámiából vették át, bár az i. sz. 500 körül dolgozó Árjabhatta, az első ismert hindu matematikus és tanítványai, a kínai kiírt helyi értékű számíráshoz igen hasonló módon írták a számokat. Írásmódjukban a mássalhangzók jelentették a számjegyeket. Mintha mi megállapodnánk a b = 1, c = 2, d = 3, f = 4, g = 5, h = 6, j = 7, k = 8, l = 9 jelölésben. Ha a leírt számjegy egyest vagy tízest jelentett, akkor utána írtak egy a betűt. Tehát a 23-at így írták: cada. A százasokat és az ezreseket az i magánhangzó jelölte. Így például 2345 = cidifaga. Hasonló módon a tízezresek és a százezresek jele az u betű volt. E szerint például 234 567 = cudufigihaja. Ez a számírás két szempontból is emlékeztet a kínaira. A kínaiak a helyi értéket egy hieroglifával jelezték, Árjabhatta, egy magánhangzó betűjével. A kínaiaknál a pálcikás számírás (amely nem mutatta a helyi érték nevét) 100-as számrendszerű volt. Árjabhatta számírásánál az, hogy ugyanazt a magánhangzót két szomszédos tízes helyi értékhez rendelte, szintén a 100-as csoportosításra utal. Ugyancsak kínai emlékeket ébreszt, hogy Árjabhatta jobbról balra írta a számokat, mint a kínaiak. Árjabhatta egyik tanítványa, Bhászkara (520 táján) már elhagyta a helyi értékeket jelző magánhangzókat, határozottan 10-es helyi értékeket használt, és a mássalhangzók helyett a már kialakult bráhmi számjegyeket írta, de a helyi értékek sorrendjét meghagyta, tehát jobbról balra írt. Alig egy-két évtized múlva Dzsinabhadra Gani (537 körül) fordította meg ezt a sorrendet, bizonyosan mezopotámiai hatásra. Ehhez a számíráshoz azonban már nélkülözhetetlenné vált a "0" használata. A hindu "szunja" szó, ami nullát jelent, már a III. századi hindu szövegekben előfordult. A nulla jelét azonban a hinduk vagy a görögöktől, vagy a kínaiaktól vették át. A görög csillagászok jól számoltak a mezopotámiai helyi értékes 60-as számrendszerben, és annak tökéletesítésére, vagyis az üres helyi érték kitöltésére vezették be a görög ουδεν = semmi szónak az első betűjelét, az omikront. Ugyanebben az időben már Kínában is használták a nulla jelölésére a köröcskét. India tehát ekkor mind a görögöktől, mind a kínaiaktól átvehette a "0" használatát. A lényeg az, hogy az Indiában született bráhmi számjegyek, a Mezopotámiában létrejött helyiérték-fogalom és a görög vagy kínai nulla használata Indiában állt össze a helyi értékes, 10-es alapú számírássá, amely aztán arab közvetítéssel világszerte elterjedt. Különbség csak a számjegyek alakjában mutatkozik: az arab országokban a hindu eredetű ún. keleti arab számjegyek, Kínában, Japánban hieroglif jelek, máshol pedig a szintén hindu eredetű nyugati arab számjegyek vannak használatban, de mindenütt a helyi értékes 10-es alapú számrendszer keretein belül. Az Indiából diadalútra indult számírás jelentősége abban van, hogy hallatlanul megkönnyítette az írásban való számolást. Már az Égei-tenger vidékén elterjedt abakusznak, a kínai számolótáblának és a golyós számológépnek is az volt a haszna, hogy szinte észrevétlenül átfogalmazta a műveleteket a helyi értékes 10-es alapú számrendszer nyelvére, és így már az írástudatlanok is el tudták végezni a négy alapműveletet. A maga korában a helyi értékes 10-es alapú számrendszer olyan forradalmat jelentett a számítástechnikában, mint később a logaritmus, majd a mechanikus számítógépek, és korunkban az elektronikus számítógépek.