Feladat: Pitagorasz-tétel térben
Az ábrán látható téglalap alakú terület P pontjában az alapra merőlegesen áll egy rúd. A rúd E pontjára PE = 12 m. Milyen távol van az E pont a téglalap csúcsaitól?
Megoldás: Pitagorasz-tétel térben
A P pontra illeszkedő és a téglalap oldalaival párhuzamos két egyenes az ABCD téglalapot négy kis téglalapra bontja. Ezeknek a P-ből induló átlói és a PE szakasz derékszögű háromszögeket alkotnak. Ezek átfogóit kell kiszámítanunk.
Tekintsük a DE szakasz kiszámítását. Ez az EPD derékszögű háromszögből határozható meg, de ehhez ismernünk kell a PD szakasz hosszát. Ezt a DP 1 P derékszögű háromszögből számíthatjuk ki.
[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[3]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
,
[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[4]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
,
[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[5]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
Hasonlóan:
[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[7]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
,
[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[8]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
,
[@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[9]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
.
A keresett távolságok: [@hierarchy='flowHierarchy']/node()[0]/node()[@hierarchy='textStructure']/node()[1]/node()[10]/node()[0]]/b/normal_png/formula_.png)
.
21. századi közoktatás - fejlesztés, koordináció (TÁMOP-3.1.1-08/1-2008-0002)
