Kör
Ponthalmazként definiáljuk a körvonalat és a körlapot is. Ez két különböző fogalom, de gyakran mindkettőt röviden körnek nevezzük. Ezt mindig megtehetjük, ha a mondat értelméből kiderül, hogy körvonalra vagy körlapra kell gondolnunk. (Például a kör kerületének említésekor körlapra kell gondolnunk; a k = 2rπ a körvonal hosszát adja meg.)
A körrel részletesen most nem foglalkozunk, de megjegyezzük azt a definíciót és tételt, amely a körérintőre vonatkozik.
A körvonal (kör) és a körlap definíciójában hangsúlyoztuk, hogy azok síkbeli ponthalmazok. Eddigi tapasztalataink és tanult ismereteink alapján már tudjuk, hogy ha az előző definícióban nem korlátozzuk a pontokat egy sík pontjaira, akkor a körvonalnak a gömbfelület (gömb), a körlapnak a gömbtest felel meg.
Kör érintője
A kör érintője merőleges az érintési pontjához húzott sugárra.
Körvonal
A körvonal az S sík egy adott O pontjától megadott r távolságban levő síkbeli pontok halm aza:
körvonal .
Körlap
A körlap az S sík egy adott O pontjától megadott r távolságnál nem nagyobb távolságra levő síkbeli pontok hal maza:
körlap .
Gömb és részei
A gömbfelület egy adott O ponttól megadott r távolságban levő pontok halmaza:
gömbfelület= {P|OP = r}.
A gömbtest egy adott O ponttól megadott r távolságnál nem nagyobb távolságra levő pontok halmaza:
gömbtest = {P|OP ≤ r}.
A gömb érintőegyenese olyan egyenes, amelynek a gömbfelülettel pontosan egy közös pontja van.
A gömb érintősíkja olyan sík, amelynek a gömbfelülettel pontosan egy közös pontja van.
A gömb érintősíkja merőleges az érintési ponthoz húzott gömbsugárra.