Alakzatok egybevágósága

Egybevágónak nevezünk két alakzatot, ha van olyan távolságtartó transzformáció, amely az egyik alakzatot a másik alakzatba viszi át.

Egybevágóság bevezetése

Az egybevágóság fogalmát a távolságtartó transzformációk segítségével definiáljuk.

Az egybevágóság jele: . Például: ha az ABC háromszög egybevágósági transzformációval kapott képe az A’B’C’ háromszög, akkor ABC Δ A’B’C’Δ. Ha az A’B’C’Δ újabb egybevágósági transzformációval kapott képe az A’’B’’C’’ háromszög, akkor

ABCΔ A’B’C’Δ A’’B’’C’’Δ.

Ha két alakzat egybevágóságát akarjuk belátni, akkor keresnünk kell olyan távolságtartó transzformációt, amellyel az egyik alakzatot a másikba tudjuk átvinni. Sok esetben ez nagyon körülményes munkát jelent, ezért igyekszünk adataikból eldönteni két alakzat egybevágóságát.

Vannak síkidomok, amelyeknek az egybevágóságát jellemző adataikból könnyen eldönthetjük.

Két kör egybevágó, ha sugaraik egyenlő hosszúságúak. (Ekkor az egyik kör a másikba távolságtartó transzformációval, eltolás a középpontokat összekötő vektorral átvihető.)