Olyan alakzat, amely egy adott geometriai transzformáció mellet megegyezik képével. Például a tengelyes tükrözésénél invariáns egyenesek a tengelyre merőleges egyenesek és a tükrözés tengelye is.

Merőleges affinitásnál megadjuk a sík egy t egyenesét, az affinitás tengelyét, és megadunk egy ( 0) számot. Ha a P pont illeszkedik a tengelyre, akkor képe önmaga. Ha a Q pont nem illeszkedik a tengelyre, akkor a Q pontból merőlegest bocsátunk a t tengelyre. Ennek a talppontját jelöljük T-vel. A Q ponthoz a QT egyenesnek olyan Q’ pontját rendeljük, amelyre fennáll: Q’T = . Ha 0 < , akkor a Q’ pont a TQ félegyenesen van, ha < 0, akkor a Q’ pont a QT egyenesen a t tengelytől Q-val ellenétes irányban van.

A tér transzformációi: síkra történő tükrözés, középpontos tükrözés, tengely körüli forgatás, eltolás, identitás.

Elsősorban síkbeli geometriai transzformáció. Megadása egy rögzített O pont és egy O középpontú, adott r sugarú kör felvételével történik. A sík P pontjához azt a P’ pontot rendeljük, amely az OP félsugáron úgy helyezkedik el, hogy . A P és P’ pontot egymás tükörképeinek mondjuk., az O pontot az inverzió középpontja, a kör az alapköre. Az inverzióban az alapkör pontjai fixpontok, a kör belső pontjainak tükörképei külső pontok és fordítva. Az inverzió középpontján átmenő kör képe egyenes.

Olyan alakzat, amelynek minden pontja fixpont. Például a tengelyes tükrözésnél a tükörtengely.

Olyan alakzat, amelynek minden pontja fixpont. Például a tengelyes tükrözésnél a tükörtengely.

Olyan alakzat, amely egy adott geometriai transzformáció mellet megegyezik képével. Például a tengelyes tükrözésénél invariáns egyenesek a tengelyre merőleges egyenesek és a tükrözés tengelye is.

Ha egy szögön kijelölünk egy irányt, akkor irányított szögről beszélünk. Általában pozitív iránynak az óramutató járásával ellentétes irányt nevezzük.