Olyan kijelentő mondat, amelyről egyértelműen el tudjuk dönteni, hogy igaz, vagy hamis, állításnak vagy más néven kijelentésnek nevezzük. A mondattal kapcsolatban az „igaz” vagy „hamis” „tulajdonságot” a mondta logikai értékének nevezzük. Például a „2 prímszám.” mondat logikai értéke igaz.

Egy egyenlet megoldásainak halmazát az egyenlet igazsághalmazának is szokták nevezni.

Egyenlete megoldás egyik módszere. Az egyenlet két oldalát egy-egy függvényként értelmezzük, és közös koordinátarendszerben ábrázoljuk őket. Az egyenlet megoldásai a metszéspont (metszéspontok) x koordinátája (koordinátái). Ha ilyen metszéspont nem létezik, akkor az egyenlet a valós számok halmazán nem oldható meg. A módszer előnye, hogy számos algebrailag nehezen kezelhető egyenlet (pl. log₂ x = |x| - 2) megoldása egész egyszerűvé válik. Hátránya viszont, hogy nem egész megoldások esetén, nehéz (sokszor lehetetlen) leolvasni a pontos megoldást.

Szorzat értéke akkor és csak lesz 0, ha valamelyik eleme nullával egyenlő. Ezt a törvényt használjuk fel egyenletek megoldásánál: az algebrai kifejezést nullára redukáljuk, szorzattá alakítjuk, és a fentiek szerint járunk el.

Ha egy egyenleten nem ekvivalens átalakítást végzünk (például ismeretlent tartalmazók kifejezéssel szorzunk, vagy mindkét oldalát páros kitevőjű hatványra emeljük, stb.) olyan megoldásokat kaphatunk, amelyek nem megoldásai az eredeti egyenletnek. Ezeket hamis gyököknek nevezzük. Hamis gyökök kiszűrésére a legjobb módszer, az eredeti egyenlet értelmezési tartományának vizsgálata, illetve, mivel ez sokszor egyszerűbb, a kapott eredmény visszahelyettesítéssel történő ellenőrzése. Például oldjuk meg a egyenletet a valós számok halmazán. Beszorozva x-szel beszorozva, majd elvéve x-et mindkét oldalból kapjuk, hogy x = 0. Az eredeti egyenlet értelmezési tartományából, az x-szel való osztás miatt, a 0 ki van zárva, így az egyenletnek nincs megoldása.

Ha egy egyenletet, ismeretlent tartalmazó kifejezéssel, osztunk, gyököt veszíthetünk. Például az egyenlet mindkét oldalát x-szel osztva kapjuk, hogy x = 2. Az eredeti egyenletet nullára redukálva kiemeléssel azt kapjuk, hogy x(x – 2) = 0, amiből x = 2, vagy x = 0. Az első megoldásnál ez utóbbi gyököt elveszítettük, hiszen avval, hogy elvégeztük az x-szel való osztást, implicit módon feltételeztük, hogy x nem lehet nulla, mivel a nullával való osztás értelmetlen.

Valamilyen vizsgált jelenség, folyamat vagy tevékenység lényeges tulajdonságai közötti matematikai összefüggések megfogalmazása. Így például Ohm és Kirchhoff törvényeinek felhasználásával feszültségforrásokat és ellenállásokat tartalmazó elektromos hálózat matematikai modelljét egyenletrendszer alakjában adhatjuk meg, így adott hálózattal kapcsolatos feszültségi és áramelosztási vizsgálatok, különféle tervezési feladatok matematikai módszerekkel végezhetők el.