Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer

Tekintsük egyszerre az (1) és (2) egyenleteket. Ekkor a

,

_______________

elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszert kapjuk. A két egyenlet összetartozik. Ezt valamilyen módon jelölnünk kell (kapoccsal vagy aláhúzással).

A két egyenletből álló egyenletrendszer megoldásai azok az (x; y) számpárok, amelyek mindkét egyenletnek megoldásai.

A két egyenletet külön-külön úgy is tekinthetjük, mint az előzőekben. Mindkét egyenletből kifejezzük y-t:

majd felírjuk a megfelelő függvényeket:

Ezek grafikus képeit most egy koordináta-rendszerben ábrázoljuk. Két egyenest kapunk. A két egyenes közös pontjainak az (x; y) koordinátái mindkét egyenletnek megoldásai, és csak azok megoldásai mindkét egyenletnek.

A két egyenesnek most egyetlen közös pontja van, ez a P(4; 1) pont.

Behelyettesítéssel ellenőrizzük, hogy az x = 4, y = 1 számpár valóban megoldása-e mindkét egyenletnek. Azt találjuk, hogy x = 4, y = 1 a (3) egyenletrendszer megoldása.