Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenségek megoldása

A korábbi években már találkoztunk egyenlőtlenségekkel.

Egyenlőtlenség például az alábbi:

Azt, hogy milyen értelmet, milyen jelentést adhatunk az egyenlőtlenségnek, azt, hogy mit érthetünk az egyenlőtlenség megoldásán, az egyenleteknél látottakhoz hasonlóan fogalmazzuk meg.

A) Az egyenlőtlenség mindkét oldalát x függvényének tekinthetjük.

Az (1) egyenlőtlenségnél

a bal oldal függvénye: .

a jobb oldal függvénye:

Megoldása minden olyan x valós szám, amely eleme az egyenlőtlenség alaphalmazának, és amelyre az f függvény értéke kisebb vagy egyenlő a g függvény értékénél (azaz, amelyeknél az f(x) és a g(x) helyettesítési értékekre az f(x) ≤ g(x) áll fenn). Ezeknek az x értékeknek a halmazát az egyenlőtlenség megoldáshalmazának nevezzük.