Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a közös alapot a kitevők összegére emeljük: (Persze ez, csak akkor teljesül, ha mindkét oldalnak van értelme, azaz, ha

Egy szám 10-es alapú logaritmusának egészrészét a szám karakterisztikájának nevezik. Például lg 100 = 2 miatt 100 karakterisztikája 2.

Egy tízes számrendszerben adott számot úgy kell felírni egy új számrendszerben, hogy a számot osztjuk az új számrendszer alapszámával, majd az így kapott hányadost újra és így tovább, mindaddig, míg 0 hányadost nem kapunk. Az osztásoknál kapott maradékok lesznek jobbról balra haladva a számjegyek az új számrendszerben. Például 27 2-es számrendszerben: 27=2 • 13+1, 13=2 • 6+1 ; 6=2 • 3+0; 3=2 • 1+1; 1=2 • 0+1 így a szám: 11011.

A teljes négyzetté való átalakítás egy másodfokú racionális egész függvényt megadó kifejezés azonos átalakítása úgy, hogy az a változó valamilyen elsőfokú kifejezése négyzetének és egy állandónak az összege legyen. A teljes négyzetté alakítás lépései: kiemeljük az x2-es tag együtthatóját; x-hez hozzáadjuk az x-es tag együtthatójának a felét és az így kapott kifejezést négyzetre emeljük, majd levonjuk az így kapott kifejezésből a zárójelben lévő szám négyzetét. Például: 2x² + 4x + 8 = 2[x² + 2x + 4] = 2[(x + 1)² – 1 + 4] = 2(x + 1)² + 6.

Szorzattá alakítás történhet kiemeléssel, kiemeléssel és csoportosítással, valamint nevezetes azonosságok segítségével. Kiemelést akkor tudunk végrehajtani, ha minden tagnak van közös tényezője, például 4x²+6x mindkét tagjából 2x kiemelhető. Kiemelés csoportosítással olyan esetekben használható, amikor nincs minden tagnak közös tényezője, de van benne több olyan tag aminek van, például ax-ay+by-bx kifejezésből x, y-t kiemelve x(a-b)+y(-a+b)-t kapunk, vagyis x(a-b)-y(a-b), ami (a-b)(x-y), tehát ax-ay+by-bx=(a-b)(x-y). Nevezetes azonosságok használatával a kiemelés oly módon történhet, hogy az adott kifejezésben megkeressük valamely tanult azonosságot. Például 64x²+9-48x kifejezést átalakítva a (8x)²+3²-2∙3∙8x-et kapunk, ebből már látszik, hogy az azonosság amit használnunk kell az (a-b)², vagyis (8x-3)² lesz a megoldás.

Páratlan egész kitevőjű hatványok összege szorzattá bontható a következő formula segítségével: . Például: .

Olyan kifejezések amelyek tartalmaznak gyökös kifejezést.

A gyökjel alatt álló kifejezést úgy bontjuk szorzattá, hogy az egyik tényezőből a gyökvonás elvégezhető legyen. Például: ;

Szorzat négyzetgyöke egyenlő a szorzótényezők négyzetgyökének szorzatával, azaz:

Hányados négyzetgyöke egyenlő a számláló és nevező négyzetgyökének hányadosával, azaz: (b 0).