A gúlát matematikai értelemben a következő módon származtatjuk.
Vegyünk egy S síkot, és abban egy v zárt sokszöget (töröttvonalat). Vegyünk fel egy P pontot a síkon kívül. Fektessünk egy e egyenest a P-n és v egy pontján keresztül. Szaladjon végig az e egyenes egy pontja a v görbén, miközben a másik pontját P-ben rögzítjük. Az e egyenesek serege és a v görbe által körülzárt tartományt gúlának nevezzük.
Ez így leírva elég bonyolultnak tűnhet. Ha lerajzolod, sokkal könnyebb látni, hogy milyen alakzatról beszélünk.
A szabályos négyzet alapú gúlát az általános esetnél egyszerűbb úton is származtathatjuk. Vegyünk egy négyzetet és minden élére állítsunk képzeletben egy-egy egybevágó egyenlőszárú háromszöget úgy, hogy azokat az alaplap élei mentén összehajtogatva, a harmadik csúcsaik éppen egy közös pontban találkozzanak.
Ezt a négyzet alapú szabályos gúlát megadhatjuk két adatával. Egyértelmű a gúla, ha adott az alapéle és magassága, vagy alapéle és oldaléle, vagy magassága és oldaléle, …