Ha a, b, c egy derékszögű háromszög oldalai, akkor a k arányú hasonlósági transzformációval kapott ka, kb, kc háromszög is derékszögű.

Tekintsünk két hasonló kúpot, a hasonlóság aránya legyen k = 2. Ha az első kúp alapkörének sugara r, magassága m, akkor a hozzá hasonló kúp alapkörének sugara 2r, magassága 2m.

Hasonló testek megfelelő élei (szakaszai) arányosak. Az OBC derékszögű háromszögből a BC alkotó hossza , a hasonló kúp B’C’ alkotója , s valóban a’ = 2a.

Hasonló testek megfelelő felületeinek aránya k², térfogatuk aránya k³. Például a kúpok alapkörének a területe T = r²π, illetve T’ = (2r)²π= 4r²π = 4T; a térfogatuk pedig , illetve = 8V. (A szemléletünknek eléggé meglepő, hogy ha az A’B’C’ kúpot az alappal párhuzamos síkkal félbevágjuk a magasságánál, akkor a térfogatot 1:7 arányú részekre osztjuk.)