Adott egy 5 cm-es szakasz. Szerkesszük meg az összes olyan pontot a síkban, amelyek a szakasz pontjaitól 2 cm távolságra vannak.

Megoldás:
A szakasz egyenesétől 2 cm távolságra lévő pontok halmaza a szakasz egyenesétől 2cm távolságra lévő egyenespár. Az egyenespár minden pontja nem felel meg, mert a szakasz végpontjától 2 cm távolságra lévő pontok egy megfelelő félkörön helyezkednek el.
Ezek alapján a keresett ponthalmaz:
A szakasz két végpontja köré rajzolt 2 cm sugarú megfelelő félkör, és a szakasztól 2-2 cm távolságra lévő párhuzamos szakasz.