Az egész számok között megtalálhatók a negatív egész számok is. A negatív számokat, az előjelük miatt, mindig zárójelbe rakjuk, például (–4). Elvileg a pozitív számokat is zárójelbe kell rakni, például (+6), de sokszor az egyszerűbb felírás miatt ezt a zárójelet és a + előjelet elhagyjuk.

Az egész számok összeadását visszavezethetjük a természetes számok összeadására és kivonására, csak figyelembe kell venni a számok előjelét is. Ha az összeadás egyik tagja 0, akkor az eredmény a másik tag. Ha mind a két tag pozitív, akkor a két számot természetes számok módjára adjuk össze. Ha az egyik tag pozitív és a másik negatív, akkor a számok abszolút értékére is figyelni kell: ha a pozitív tag abszolút értéke a nagyobb, akkor az eredmény a két abszolút érték különbsége lesz, ha pedig a negatív tag abszolút értéke a nagyobb, akkor az eredmény az abszolút értékek különbségének az ellentettje lesz. A két negatív egész szám összege az abszolút értékeik összegének az ellentettje.

A természetes számok körében az a + x = 0 egyenletnek csak a = 0 esetén van megoldása, az x = 0. Ha a >0, akkor nem találunk olyan természetes számot, amely megoldása lenne az egyenletnek. Például a = 2 esetén, a 2 + x = 0 egyenletnek nincs megoldása, ha ragaszkodunk a természetes számokhoz. A megoldás a 2 ellentettje, a –2. Az a pozitív természetes számok ellentettjét –a-val jelöljük, és „mínusz a”-nak ejtjük. Ezen számokkal kibővített halmaz az egész számok halmaza.

Azt a két tagot, melyet összeadunk, összeadandónak nevezzük.

Az összeadás eredményét összegnek nevezzük.