A hatványok hatványozására vonatkozó azonosság a hatványok alapjának előjelétől és abszolút értékétől függetlenül használható.

A negatív egész szám alapú hatványok esetén is használható a hatvány hatványozására vonatkozó összefüggés: az alap ugyanaz a negatív egész szám marad, a kitevők pedig ugyanúgy összeszorzódnak. Például . Ha a kitevők között az egyik páros szám, akkor a hatvány értéke pozitív, ha mind a kettő páratlan, akkor pedig negatív.

A törtszám alapú hatványok esetén is használható a hatványok hatványozására vonatkozó azonosság. Az alap a tört marad, viszont a kitevők összeszorzódnak. Például .

A tizedes tört alapú hatványok esetén is használható a hatvány hatványozására vonatkozó azonosság. Az alap ugyanaz marad, de a kitevők összeszorzódnak.

Az 1 alapú hatványok esetén is igaz az azonos alapú hatványok szorzatára vonatkozó azonosság, (az alap 1 marad, a kitevők összeadódnak). Viszont ismert, hogy az 1 tetszőleges kitevőjű hatványa 1, és inkább ezt a tényt szoktuk alkalmazni. Például . A (–1) alapú hatvány értéke –1, ha a kitevők szorzata páratlan; és értéke 1, ha a kitevők szorzata páros.