Ha egy alakzat és tetszőleges geometriai transzformációval kapott képe egybeesik, akkor az alakzatot invariáns alakzatnak nevezzük az adott transzformációra.

Ha egy egyenesen hajtunk végre egy geometriai transzformációt, és az egyenes egybeesik képével, akkor az egyenest invariáns egyenesnek nevezzük az adott transzformációra.
Például tengelyes tükrözés esetén a tengelyre merőleges egyenesek invariáns egyenesek az adott tengelyes tükrözésre.
Középpontos tükrözés esetén a centrumon áthaladó egyenesek invariáns egyenesek a középpontos tükrözésre.
Az invariáns egyenesnek a pontjai nem feltétlenül fix pontok. Ha minden pontja fix pont, akkor az egyenest fix egyenesnek nevezzük az adott transzformációra nézve.

Ha két szög úgy helyezkedik el a síkban, hogy a sík valamely pontjára középpontosan szimmetrikusak, akkor a két szöget váltószögeknek nevezzük. Természetesen ekkor a szögek egyenlő nagyságúak.

Egyenlő oldalú háromszöget egyik szimmetria tengelyének megrajzolásával bontsunk két egybevágó háromszögre. Az így kapott derékszögű háromszöget, melynek hegyes szögei ”félszabályos” háromszögnek is szokták nevezni.