A hatványok is számokat jelölnek. Két jellemzőjük van, az alapjuk és a kitevőjük. A hatványok szorzatára vonatkozó azonosság a hatványok alapjának előjelétől és abszolút értékétől függetlenül használható, de azért akadnak figyelemre méltó esetek.

A negatív egész szám alapú hatványok szorzásakor is használható a kitevők közötti összefüggés. Az alap ugyanaz a negatív egész szám marad, a kitevők pedig ugyanúgy összeadódnak. Például .

A törtszám alapú hatványok szorzásakor, az azonos alapúakra használható a hatványok szorzására vonatkozó azonosság. Az alap a tört marad, viszont a kitevők összeadódnak. Például .

A tizedes tört alapú hatványok szorzásánál az azonos alapú hatványokra használható a hatványok szorzására vonatkozó azonosság. Az alap ugyanaz marad, de a kitevők összeadódnak. .

Az 1 alapú hatványok szorzatára is igaz az azonos alapú hatványok szorzatára vonatkozó azonosság (az alap 1 marad, a kitevők összeadódnak). Viszont ismert, hogy az 1 tetszőleges kitevőjű hatványa 1, és inkább ezt a tényt szoktuk alkalmazni. Például vagy . A (–1) alapú hatvány alkalmazása viszont közkedvelt, mert váltakozó előjelet lehet a hatványaival előállítani. Például , ; , ; … .