A tengelyes tükrözésre invariáns alakzat például

• a kör, bármely átmérőjére;
• az egyenlőszárú háromszög, a szimmetria tengelyére;
• a deltoid, a szimmetria átlójára….

A középpontos tükrözésre invariáns például

• a paralelogramma, az átlók metszéspontjára;
• a kör, középpontjára;
• a páros oldalszámú szabályos sokszög,köré írt körének középpontjára…

Középpontos tükrözésnél bármely

• szakasz invariáns a felezési pontjára;
• egyenes invariáns, bármely pontjára.

Ha egy alakzat és tetszőleges geometriai transzformációval kapott képe egybeesik, akkor az alakzatot invariáns alakzatnak nevezzük az adott transzformációra.

Ha egy alakzathoz létezik olyan pont, melyre tükrözve önmagát kapjuk, akkor az alakzatot középpontosan szimmetrikusnak nevezzük. A középpontosan szimmetrikus alakzatok pontosan azok az alakzatok, melyek invariánsak a tükrözésre.