A 0-tól 1-ig terjedő távolság az egység. A számegyenesen a távolságokat ezzel az egységgel mérve megadhatjuk, hogy egy szám milyen távolságra helyezkedik el a 0-tól.

A biztos eseményt a teljes halmaz, a lehetetlen eseményt az üres halmaz szokta egy halmazábrán szemléltetni.

Az A és B halmaz közös elemeit úgy is megkereshetjük, hogy az A elemei közül kiválogatjuk a B-hez tartozó elemeket, de úgy is, hogy a B elemei közül kiválogatjuk az A-hoz is tartozó elemeket. Ezt úgy mondjuk, hogy a metszet művelet felcserélhető:

Egy szám vagy mennyiség egy századrészét egy százaléknak nevezzük.

1 % = rész.

A koordináta-rendszer tengelyein az egységet, a beosztásokat feltüntetjük.

A törtet megadhatjuk osztás alakjában, az osztás elvégzésekor tizedes tört lehet a hányados. Például: , mert .

Jelöljön t egy tetszőleges számot. A , a t szám abszolútértékét jelöli. Ekkor az / A –t , a t szám ellentettjét jelenti/

n darab szám esetén az átlag n-szerese éppen a számok összege.

Két állítást egyenértékűnek – idegen szóval ekvivalensnek – nevezünk, ha ugyanazokra a dolgokra igazak.
Például:
1. állítás: osztható 10-zel.
2. állítás: osztható 2-vel és 5-tel.
A két állítás egyenértékű (ekvivalens), mert ugyanazokra a számokra igaz:

A szimmetrikus háromszög szimmetriatengelyre merőleges oldalát alapnak hívjuk. A szimmetriatengely merőlegesen felezi az alapot.

Az alaphalmaz azt a halmazt jelenti, amelyen egy probléma megoldását keressük. Egy-egy problémának a megoldása alaphalmaztól függően más és más lehet. A Venn-diagramon az alaphalmaz a legbővebb halmaz, minden más halmaz a részhalmaza.

Az egyenlő szárú háromszög alappal szemközti csúcsából az alapra állított merőleges szakasz.

Az arányt alkotó két számot vagy mennyiséget aránypárnak nevezzük.

Ha az adatok összegét elosztjuk az adatok számával, akkor az adatok átlagát, vagy más néven számtani közepét kapjuk. Az átlag szó helyett a hétköznapi szóhasználatban használjuk az átlagos kifejezést is.

Az átlagos érték mindig a legkisebb (minimális) és legnagyobb (maximális) elem között helyezkedik el.

Az egyenes arányosság képe a koordináta-rendszerben egy egyenes, ami áthalad a (0;0) ponton.

Két mennyiség között egyenes arányosság van, ha ahányszorosára változik az egyik mennyiség, annyiszorosára változik a vele összefüggő másik mennyiség is.

A felcserélhetőséget idegen szóval kommutativitásnak nevezzük. A halmazegyesítés felcserélhető, vagyis kommutatív művelet.

Az összetartozó értékpárok hányadosát úgy kapjuk meg, ha a változó mennyiségeket osztjuk egymással.

A háromszög belső szöge, röviden szöge, a háromszög két oldala által közrezárt szög.

Ha egy tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a nem 0 egész számmal szorozzuk, akkor a törtet bővítjük. Az értéke nem változik. Bővítésre akkor lehet szükség, amikor törteket közös nevezőre hozunk.

A közös csúcsú váltószöget csúcsszögnek hívjuk. (Azaz ha a szögszárak páronként párhuzamosak, de a szárak ellentétes irányúak, és csúcsuk egybeesik.)

Azokat a négyszögeket, amelyeknek van csúcsokon átmenő tükörtengelye deltoidoknak nevezzük.

Azt a háromszöget, amelynek van derékszöge, derékszögű háromszögnek nevezzük.

A tizedesvessző két részre osztja a tizedes törtet. Az egész helyi értékeken álló számjegyek alkotta szám egész szám. Pozitív tizedes törtek esetén ez a szám egész része. Negatív tizedes törtekre most nem értelmezzük az egész részt.

Két szög egyállású, ha a szögszárak páronként párhuzamosak, és a szárak iránya páronként megegyezik. Az egyállású szögek egyenlők.

A mennyiség egy számból és egy mértékegységből tevődik össze. Például: 6 kg.

Két mennyiség között egyenes arányosság van, ha ahányszorosára változik az egyik mennyiség, annyiszorosára változik a vele összefüggő másik mennyiség is.

Ha egy háromszögnek három egyenlő oldala van, egyenlő oldalú háromszögnek nevezzük.

A tört hányados. Két mennyiség aránya a hányadosukkal, vagyis egy törttel is kifejezhető.

Az egyenlőtlenségekben két algebrai kifejezést az egyenlőtlenség jelével ( ) kapcsolunk össze.

Két halmaz egyesítése az a halmaz, amelynek elemei vagy az egyik, vagy a másik, vagy mindkét halmazhoz hozzátartoznak. Jele:

Egy kísérlethez tartozó elemi eseményeket egy halmaz elemeivel, az eseményeket egy halmaz részhalmazaival is meg lehet adni, illetve lehet szemléltetni.

Euklideszi szerkesztés alatt olyan eljárást értünk, amikor csak egyélű vonalzót, körzőt és meghatározott szerkesztési lépéseket használhatunk.

Egy számot, amelyre teljesül az egyenlet vagy egyenlőtlenség az egyenlet vagy egyenlőtlenség gyökének nevezzük.

A halmaz egyik megadási módja a szöveges megadás. Például: az 5-nél nagyobb, 15-nél kisebb egész számok. Ezt így írhatjuk:

A leggyakoribb halmazábrázolási módok a Venn-diagram, az intervallum, illetve pontok a számegyenesen.

Két halmaz közös elemei azok az elemek, amelyek mind a két halmazhoz hozzátartoznak. Ezt metszethalmaznak vagy röviden metszetnek nevezzük.

Ha egy A halmazból elhagyjuk azokat az elemeket, amelyek egy B halmaznak is elemei, akkor az A és a B halmazok különbségét kapjuk.

Három szám átlagát úgy számíthatjuk ki, hogy az összegüket elosztjuk 3-mal.

Azokat a pontokat nevezzük helybenmaradó pontoknak, amelyeknek a képe egy transzformáció során önmaguk. Tükrözésnél például ilyenek a tengely pontjai.

A hiperbola az 1/x függvény és transzformációinak képe a koordináta-rendszerben.

Ha két prímszám között 2 a különbség, akkor azokat ikerprímeknek nevezzük.

Két szám átlagát úgy számíthatjuk ki, hogy az összegüket elosztjuk 2-vel.

Két szög kiegészítő, ha a szögszárak páronként párhuzamosak, és az egyik pár iránya megegyezik, a másik pár iránya ellentétes. A kiegészítő szögek összege .

H halmaz kiegészítő halmazához az alaphalmaznak azon elemei tartoznak, amelyek nincsenek a H halmazban. A kiegészítő halmaz idegen szóval komplementer halmaz.

Az ellentett esemény vagy más szóval komplementer esemény az esemény tagadása, be nem következése. Ha az esemény jele A, akkor a komplementer esemény jele: .

H halmaz komplementer halmazában az alaphalmaznak azon elemei vannak, amelyek nincsenek a H halmazban. A komplementer halmaz magyar kifejezéssel kiegészítő halmaz.

A vegyes tört olyan szám, amely egy egész számból és egy törtszámból áll. Például a olyan tört, amely 3 egészből és -ből tevődik össze. Összeadásnak tekintjük: .

Ha az osztást törtvonallal jelöljük, akkor az osztandót számlálónak, az osztót pedig nevezőnek hívjuk. Két különböző nevezőjű tört esetében a törtek közös nevezője a nevezők legkisebb közös többszöröse lesz.

Két szám osztói közül az egyenlők a két szám közös osztói. A 48-nak és az 54-nek közös osztói az 1, a 2, a 3 és a 6.

Két halmaz közös elemeiből álló halmazt a két halmaz közös részének nevezzük.

Két szám közös többszörösei a mindkettő többszörösei között előforduló számok. Például az 5 és a 7 közös többszöröse a 35, mert az 5-nek is és a 7-nek is többszöröse. Közös többszöröseik még például a 0, a 70, a 105.

A háromszög külső szöge egy oldal és egy másik oldalegyenes által a háromszögtartományon kívül bezárt szög.

A lehetetlen esemény valószínűsége 0.

Térbeli kiterjedés fölfelé.

Ha két metsző egyenes 90 fokos szöget zár be, akkor merőlegesek.

Két halmaz (A és B) közös részét a két halmaz metszetének nevezzük. Két halmaz metszete az a halmaz, amelyben azok az elemek vannak, amelyek mindkét halmaznak elemei. Jele: