Egy természetes számot megszorozva természetes számokkal a többszöröseit kapjuk. Például a mind a 7 többszörösei. Két természetes szám szorzata mind a két számnak többszöröse.

Egy természetes szám többszörösei a természetesszám-szorosai. Például: a 3 többszörösei a 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18 stb.

A 6 nem csak a 3-nak, hanem a 2-nek is többszöröse. Ha egy szám két számnak a többszöröse, akkor az a két szám közös többszöröse. Például a 2-nek és a 7-nek közös többszöröse a 14 vagy a 42 vagy a 98 stb.

Két szám közös többszörösei a mindkettő többszörösei között előforduló számok. Például az 5 és a 7 közös többszöröse a 35, mert az 5-nek is és a 7-nek is többszöröse. Közös többszöröseik még például a 0, a 70, a 105.

Amikor két törtet közös nevezőre hozunk, megkeressük a nevezők egy közös többszörösét. Nem szeretnénk nagy számokkal számolni, ezért igyekszünk a lehető legkisebb közös nevezőt megtalálni. A közös nevező nem lehet 0, ezért olyan közös nevezőt keresünk, ami pozitív, de lehetőleg minél kisebb.

Két szám legkisebb közös többszöröse a közös többszöröseik közül a legkisebb pozitív. Jele:[ , ].

Ha két szám közül az egyik többszöröse a másiknak, akkor a másik osztója az egyiknek. Két természetes szám szorzatának mind a két szám osztója. Például , az 56 többszöröse 8-nak is és 7-nek is, a 8 és a 7 is osztója az 56-nak.

Egy szám minden többszörösének osztója.
Akkor osztója egy szám egy másik számnak, ha az a másik szám az ő többszöröse.
Például az 5-nek többszöröse a 65, tehát az 5 osztója a 65-nek.

Ha egy törtet egyszerűsítünk, akkor a számlálót és a nevezőt is olyan – nem 0 – természetes számmal osztjuk, amely mindkettőnek osztója. Ezért megkeressük, hogy milyen közös osztóik vannak. A törtet egyszerűsíthetjük például 2-vel: , 3-mal: , 6-tal: .

Két szám osztói közül az egyenlők a két szám közös osztói. A 48-nak és az 54-nek közös osztói az 1, a 2, a 3 és a 6.

Ha egy törtet a lehető legegyszerűbb alakra szeretnénk hozni, akkor a számlálót és a nevezőt a lehető legnagyobb közös osztójukkal kell elosztani.
48 és 54 legnagyobb közös osztója a 6, így a , és ez a tört legegyszerűbb (tovább nem egyszerűsíthető) alakja.

Két szám legnagyobb közös osztója a közös osztók közül a legnagyobb. Jele: ( , ).